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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 16

Tubos de cobre, com 25   m m de diâmetro e 0,75   m de comprimento, são usados para ferver água saturada a 1   a t m .

(a) Se os tubos operam a 75 % do fluxo térmico crítico, quantos tubos são necessários para produzir 750   k g / h de vapor? Qual é a temperatura correspondente na superfície dos tubos?

(b) Calcule e represente graficamente a temperatura na superfície do tubo como uma função do fluxo térmico para 0,25   ≤   q x ' ' / q m a x ' '   ≤   0,90 . No mesmo gráfico, represente o correspondente número necessário de tubos para fornecer a taxa de produção de vapor especificada.

Passo 1

Nessa questão nós temos tubos de cobre, 25   m m de diâmetro ×   0,75   m de comprimento, utilizados para ferver água saturada a 1   a t m , operando a 75 % do fluxo de calor crítico. E queremos encontrar o número de tubos, N , necessários para evaporar a uma taxa de 750   k g / h e a temperatura da superfície do tubo, T s , para essas condições.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir superfícies de tubo de cobre polido.

O número total de tubos, N , pode ser avaliado a partir das equações de taxa,

q = q s ' ' A s = q s ' ' N π D L

q = m ˙ h f g

N = m ˙ h f g q s ' ' π D L

Os tubos são operados a 75 % do fluxo crítico e o fluxo de calor é,

q m a x ' ' = 0 , 75 C   h f g ρ v σ g ρ l - ρ v ρ v 2 1 4

Substituindo os valores,

q m a x ' ' = 0 , 75 ×   0,131 ×   2257 × 10 3 J k g × 0,5955 k g m 3 58,9 × 10 - 3 N m × 9,8 m s 2 957,9 - 0,5955 k g m 3 0,5955 k g m 3 2 1 4

q m a x ' ' = 8,30 × 10 5 W m 2

Passo 3

Calculando agora o número total de tubos, N ,

N = 750   k g / h 3600   s / h ×   2257 × 10 3 J k g 8,30 × 10 5 W m 2 × π × 0,025 m × 0,75 m = 9,6 ≈ 10

Para determinar a temperatura da superfície do tubo, vamos usar a correlação de Rohsenow,

q s ' ' = μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 c p , l Δ T e C s , f h f g P r l   n 3

Para a combinação de cobre-água polida, C s ,   f =   0,0128   e n   =   1,0 . Susbtituindo os valores

8,30 × 10 5 W m 2 = 279 × 10 - 6 N . s m 2 × 2257 × 10 3 J k g 9,8 m s 2 957,9 - 0,5955 k g m 3 58,9 × 10 - 3 N m 1 2 4217 J k g . K × Δ T e 0,0 128 × 2257 × 10 3 J k g 1 , 7 6 1 3            

Δ T e = 18,0 ° C

Então,

T s = T s a t + Δ T e = 100 ° C + 18 ° C = 118 ° C

Resposta

  1. N = 9,6 ≈ 10
  2. T s = 118 ° C
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