Enunciado

Vapor d’água pressurizado a 450   K escoa através de um tubo comprido de parede delgada com 0,5   m de diâmetro. O tubo encontra-se no interior de um invólucro de concreto com seção transversal quadrada de 1,5   m de lado. O eixo do tubo está centrado no invólucro e as superfícies externas do invólucro são mantidas a 300   K . Qual é a perda de calor por unidade de comprimento do tubo?

Passo 1

Começamos o problema indo até a Tabela 4.1 “Fatores de forma de condução e taxas de calor de condução sem dimensão para sistemas selecionados” obter o fator de forma para um cilindro circular com w > D :

S = 2 π L ln ⁡ 1,08 w D

Dados:

w = 1,5   m ;

D = 0,5   m .

Temos:

S = 2 π L ln ⁡ 1,08 ⋅ 1,5 0,5

S = 5,34   L

Passo 2

A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo se dá pela equação:

q ' = q L = S k T 1 - T 2 L

Substituindo S obtido no Passo 1:

q ' = 5 , 34 L k T 1 - T 2 L

q ' = 5,34 k T 1 - T 2

Dados:

k = 1,4   W / ( m ⋅ K ) - T a b e l a   A . 3 ,   C o n c r e t o   à   300   K ;

T 1 = 450   K ;

T 2 = 300   K .

Temos:

q ' = 5,34 ⋅ 1,4 ⋅ 450 - 300

q ' = 1121,4   W / m

Resposta

q ' = 1121,4   W / m

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