Um tubo com 50   m m de diâmetro tem uma temperatura superficial de 85 ° C e está inserido no plano central de uma placa de concreto com 0,1   m de espessura, cujas superfícies superior e inferior estão a 20 ° C . Usando a expressão apropriada nas tabelas para essa configuração, ache o fator de forma. Determine a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo.

Passo 1

Começamos o problema indo até a Tabela 4.1 “Fatores de forma de condução e taxas de calor de condução sem dimensão para sistemas selecionados” obter o fator de forma para um cilindro circular com z ≫ D / 2 :

S = 2 π L ln ⁡ 8 z π D

Dados:

z = e / 2   = 0,1 / 2   = 0,05   m ;

D = 50   m m = 0,05   m .

Temos:

S = 2 π L ln ⁡ 8 ⋅ 0,05 π ⋅ 0,05

S = 6,72   L

Passo 2

A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo se dá pela equação:

q ' = q L = S k T 1 - T 2 L

Substituindo S obtido no Passo 1:

q ' = 6,72 L k T 1 - T 2 L

q ' = 6,72 k T 1 - T 2

Dados:

k = 1,4   W / ( m ⋅ K ) - T a b e l a   A . 3 ,   C o n c r e t o   à   300   K ;

T 1 = 85 ° C = 358   K ;

T 2 = 20 ° C = 293   K .

Temos:

q ' = 6,72 ⋅ 1,4 ⋅ 358 - 293

q ' = 611,5   W / m

Resposta

q ' = 611,5   W / m

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