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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 1.Exercício - Ex. 1

A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028   m 2 / s e o seu peso específico relativo é 0,85 . Determine a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas MK*S, CGS e SI ( g = 10   m / s 2 ) .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para converter viscosidade cinemática em dinâmica temos a seguinte equação:

μ = v ⋅ ρ

Onde:

μ : Viscosidade Dinâmica

v : Viscosidade Cinemática

ρ : Massa Específica

Portanto, precisamos descobrir a massa específica para converter.

Passo 2

Como nos foi dado o peso relativo, temos que:

γ r e l = γ f l u i d o γ á g u a

Como o peso específico da água é dado na seção 1.9:

γ á g u a = 10000 N m 3

Substituindo os valores, temos que:

0,85 = γ f l u i d o 10000

Logo:

γ f l u i d o = 0,85 ⋅ 10000

γ f l u i d o = 8500   N / m 3

Passo 3

Agora que temos o peso específico do fluido, podemos encontrar sua massa específica por:

γ f l u i d o = ρ f l u i d o ⋅ g

Desenvolvendo, temos que:

ρ f l u i d o = γ f l u i d o g

Substituindo os valores, temos que:

ρ f l u i d o = ( 850 0   N / m 3 ) ( 10   m / s 2 )

ρ f l u i d o = 850 N ⋅ s 2 m 4

Passo 4

Com as unidades que a gente tem, por enquanto, já dá pra calcular a viscosidade dinâmica no SI:

μ S I = v ⋅ γ

μ S I = 0,028 m 2 s ⋅ 850 N ⋅ s 2 m 4

μ S I = 23,8 N ⋅ s m 2

Daí pros outros sistemas vamos só converter as unidades do SI para as que queremos.

Para o sistema MK*S as unidades devem ser:

μ M K * S [ = ] k g f ⋅ s m 2

Bom... pra passar de N para k g f é só a gente dividir por 10, então..

μ M K * S = 2,38 k g f ⋅ s m 2

E para o sistema C G S   a unidade da viscosidade dinâmica devem ser:

μ C G S [ = ] d i n a ⋅ s c m 2

E sabemos que:

1   d i n a = 10 - 5   N

Temos que:

μ C G S = v ⋅ γ

μ C G S = 0,028 m 2 s ⋅ 850 N ⋅ s 2 m 4 ⋅ 10 5   d i n a N

μ C G S = 23 8 ⋅ 10 4   d i n a ⋅ s m 2

Como o m 2 = 10 4   c m 2 , temos que:

μ C G S = 23 8 ⋅ 10 4   d i n a ⋅ s 10 4   c m 2

μ C G S = 23 8   d i n a ⋅ s c m 2

Resposta

μ M K * S = 2,38   k g f ⋅ s m 2

μ S I = 23 , 8   N ⋅ s m 2

μ C G S = 23 8   d i n a ⋅ s c m 2

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