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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 75

Você deseja irrigar seu jardim com 30,5 m de mangueira de 5/8 pol (16 mm) de diâmetro cuja rugosidade é 0,28 mm. Qual será a vazão, em L/s, se a pressão manométrica na torneira for de 413,7 kPa? Se não houver bocal (somente uma mangueira de saída livre), qual será a distância horizontal máxima alcançada pelo jato de saída?

Passo 1

Vamo resolver mais umazinha!

Tendo para a água ρ = 998   k g / m 3 e μ = 0,001   k g / ( m ⋅ s ) . Considerando uma área constante, teremos a velocidade constante, pois trabalhamos em um escoamento permanente, também lembramos que não teremos variação na altura, assim, nossa equação de energia será dada por:

p t o r n e i r a ρ g = h f = f L D V 2 2 g  

Substituindo,

413700   P a 998 k g m 3 9,81 m s 2 = f 30,5   m 0,016   m V 2 2 9,81 m s 2

f V 2 = 0,435

Chutando um f temos, f c h u t e = 0,0460 , com isso:

0,0460 V 2 = 0,435 → V = 3,075   m / s

Com isso, teremos Reynolds,

R e = ρ V D μ = 998 k g m 3 3,075 m s 0,016   m 0,001   k g / ( m ⋅ s ) = 49101

Tendo a rugosidade relativa igual a:

ϵ D = 0,28   m m 16   m m = 0,0175

Vamos encontrar no Diagrama de Moody um f melhor, assim:

f m o o d y = 0,0471

Assim,

V → 3,04   m / s

Passo 2

Beleza, com isso, calcularemos nossa vazão, sendo:

Q = V A = 3,04 m s π 4 0,016   m 2 = 6,1 × 10 - 4 m 3 s = 0,61   L / s

Passo 3

Para saber a trajetória horizontal, bora mandar ver num lançamento obliquo, considerando um ângulo de inclinação de 45°, teremos que:

X = V 2 g = 3,04 m s 2 9,81   m / s 2 = 0,94   m

Resposta

Q = 0,61 L s                       X m á x = 0,94   m

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Repita o Problema 6.26 usando água a 20°C como fluido. É um pouco mais trabalhoso que o problema original, mas os conceitos básicos são exatamente os mesmos. Outra vez, despreze as perdas localizadas.
Para o sistema da Figura P6.55, admita Δ z = 80m e L = 185m de tubo de ferro fundido. Para qual diâmetro do tubo a vazão será de 7 m 3 / h ?
Se dois tubos na figura abaixo são colocados em série com a mesma queda total de pressão de 20,7 kPa, qual será a vazão? O fluido é óleo SAE 10 a 20°.
Para o escoamento de água, com um número de Reynolds de 1,03x10 6 , por um tubo de 5 cm de diâmetro e altura da rugosidade de 0,5 mm, o fator de atrito de Moody é aproximadamente:0,0120,0180,0380,0490
Se no problema FE 6.6 o tubo é rugoso e a vazão real é de 90 m³/h, então a altura média esperada da rugosidade do tubo é de aproximadamente 1 mm1,25 mm1,5 mm1,75 mm2 mm