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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 34

You are asked to consider a pump geometrically similar to

the 9-in-diameter Taco pump of Fig. P11.34 to deliver

1200 gal/min at 1500 r/min. Determine the appropriate

(a)  impeller diameter, (b) BEP horsepower, (c) shutoff

head, and (d ) maximum effi ciency. The fluid is kerosene,

not water.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Obter o valor da densidade da água da tabela A.1

A densidade da água: ρ w = 1.94   s l u g / f t 3

Obter o valor da densidade do querosene da tabela A. 3

A densidade do querosene: ρ k = 1.56   s l u g / f t 3

A partir da figura de dados de desempenho para uma família de impulsores de bomba centrífuga em fluxo Q = 675 g p m e diâmetro d = 9 i n .

A cabeça é H = 84 f t A eficiência é η = 0.77

Escreva a equação do coeficiente de capacidade.

C Q = Q n D 3   Q K n k D k 3 = Q w n w D 3  

Aqui, Q K é a descarga de querosene, Q w é a descarga de água, n k é a velocidade do impulsor de querosene, n w é a velocidade do impulsor de água, D k é o diâmetro da bomba de querosene e D é o diâmetro da bomba de água.

  675 / 449 ( 1760 / 60 ) ( 9 / 12 ) 3 = 1200 / 449 ( 1500 / 60 ) D 3     D = 0.96 f t       = 11.5 i n .  

Portanto, o diâmetro do impulsor é 11.5 i n .

Passo 2

c) Escreva a equação da cabeça de desligamento.

C Q = g H n 2 D 2   g H k n k 2 D k 2 = g H 0 n w 2 D 2  

Aqui, é a g aceleração devido à gravidade, é a cabeça do H K querosene, é a H w cabeça da água, n k é a velocidade do impulsor de querosene, n w é a velocidade do impulsor de água, D k é o diâmetro da bomba de querosene e D é o diâmetro da bomba de água.

  32.2 × 84 ( 1760 / 60 ) 2 ( 9 / 12 ) 2 = 32.2 × H o ( 1500 / 60 ) 2 ( 0.96 ) 2     H o = 100 f t  

Portanto, a cabeça da água é 100 f t .

Passo 3

d) Escreva a equação da carga de tamanho.

1 - η 2 1 - η 1 = D k D 1 / 4

Aqui, é a eficiência η 1 do querosene e η 2 é a eficiência da água. Substitua 0.77 η 1 .

  1 - η 2 1 - 0.77 = 9.0 11.5 1 / 4     η 2 = 0.784  

Portanto, a eficiência da água é 0.784 .

Passo 4

b) Escreva a equação de potência BEP.

P = ρ w g Q w H 0 η 2

Substituindo valores

P     = 1.56 × 32.2 × ( 1200 / 449 ) × 100 0.784       = 17123.8 550       = 31.13 b h p  

Portanto, a potência BEP é 31.13 b h p

Resposta

a) = 11.5 i n

b) P = 31.13 b h p

c) H o = 100 f t

d) η 2 = 0.784

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