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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 27

The 11-in Bell and Gossett pump of Prob. P11.8 is to

be scaled up to provide, at best effi ciency, a head of 250 ft

and  a flow rate of 3000 gal/min. Find the appropriate

(a)  impeller diameter; (b) speed in r/min; and (c) horsepower required.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Obter o coeficiente de capacidade, o coeficiente de potência e o coeficiente de cabeça no Melhor Ponto de Eficiência (BEP) a partir da equação 11.27

  C Q * ≈ 0.115     C F * ≈ 0.65     C H * ≈ 5.0  

Passo 2

Calcule a velocidade da bomba.

  Q * = C Q * n D 3     n = Q * C Q * D 3  

Aqui, é a Q * taxa de fluxo da bomba, é n a velocidade da bomba, é o D diâmetro do impulsor, é o C ρ * coeficiente de capacidade. Substitua 3000 g a l m i n por Q * , e 0.115 por C ϱ * .

n     = 3000 g a l m i n × 0.00223 f t 3   s g a l m i n 0.115 × D 3       = 58.12 D 3   . . .   ( 1 )

Passo 3

a) Considere a relação para a cabeça desenvolvida e calcule o diâmetro do impulsor.

H * = C l * × n 2 × D 2 g

Aqui, é g a aceleração devido à gravidade, é C h * o coeficiente de cabeça.

Substitua 5 pra C H * ,   58.12 D 3 ft para n , 250 para H * , 32.2 f t s 2 para g

  250 = 5 × 58.12 D 3 2 × D 2 32.2 f t s 2     250 = 524.524 D 4     D 4 = 524.524 250     D = 1.20 f t  

Portanto, o diâmetro do impulsor é 1.20 f t .

Passo 4

b) Calcule a velocidade da bomba em BEP. Considere a equação (1) para a relação de velocidade.

n = 58.12 D 3

Substitua 1.20 f t pra D .

n     = 58.12 1.20 3       = 33.63 r / s       = 33.63 r s × 60   s   m i n       = 2018.05 r m i n  

Portanto, a velocidade da bomba no BEP é 2018.05 r / m i n .

Passo 5

c) Calcule a potência do cavalo necessária.

P * = C P * ρ n 3 D 5

Aqui, é ρ a densidade e é C P t o coeficiente de cabeça.

P *     = 0.65 × 1.94   s l u g   f t 3 × 33.63 r s e c 3 × ( 1.20 ) 5       = 119344.36 f t ⋅ l b f s × h p 550 f t ⋅ l b f s       = 217 h p  

Portanto, a potência de freio da bomba na BEP é 217 h p .

Resposta

a) D = 1.20 f t

b) n = 2018.05 r m i n

c) P * = 217 h p

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