Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 11
. Um capacitor esférico contém carga de , quando está conectado a uma diferença de potencial de . Supondo que as placas estejam separadas por vácuo e o raio interno da casca externa seja igual a , calcule: a capacitância; o raio da esfera interna; o campo elétrico próximo à superfície da esfera interna.
Passo 1
Para resolver esse exercício temos que voltar no exemplo pois lá o livro chega em uma equação da capacitância para um capacitor esférico. Podemos ver essa equação abaixo e no exemplo você aprende a chegar nela:
Onde é o raio da esfera interna e o raio da casca e externa.
Ahh, vamos lembrar que:
Então:
E nossa equação ficará:
Outra equação que também será bem útil é a do campo elétrico de uma carga puntiforme (nossa situação) pois um dos itens pede, vamos lembrar?
Agora sim temos todas as informações necessárias para resolver o nosso exercício.
Passo 2
O enunciado nos dar a carga e nos dar a diferença de potencial e isso é tudo o que precisamos para calcular a capacitância:
Passo 3
Agora para descobrir o raio da esfera interna vamos usar aquela equação que te mostrei no Passo juntamente com a capacitância que descobrimos no item anterior.
Agora usando os valores que conhecemos, podemos encontrar , assim:
Vamos que vamos porque já estamos quase lá...
Passo 4
Só nos falta agora saber o campo elétrico próximo à superfície da esfera interna como vimos no Passo e o raio que usaremos é o raio da esfera interna:
E só!!
Resposta