Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 34.Problemas Desafiadores - Ex. 118
118. Dois espelhos são montados como indicado na Figura . Mostre que qualquer fonte pontual entre os dois espelhos e suas duas imagens está sobre uma circunferência. Determine o centro dessa circunferência. Faça um diagrama mostrando a localização do olho de um observador para que ele seja capaz de ver as duas primeiras imagens formadas pelos espelhos.
Passo 1
Fala aí pessoal, vamos para mais uma!
Para mostrarmos o que é pedido em temos que lembrar que o objeto e qualquer uma de suas imagens tem a mesma distância em relação a qualquer ponto de um dos espelhos.
Então a imagem do objeto formada por um dos espelhos vai ter a mesma distância que esse objeto tem desse espelho e a imagem formada pelo o outro espelho vai ter a mesma distância do espelho que o objeto.
Tendo isso em mente vamos discutir depois como mostrar o fato da circunferência.
A resposta do item vãos conseguir achar quando formos discutir .
Para fazermos o diagrama de temos que ter em mente que para o observador conseguir ver as duas imagens desse objeto os raios que saem do objeto e bate em um dos espelhos e os que batem no outro espelho tem que sem encontrar em um e esse ponto pode ser o olho do observador.
Um detalhe também importante que é sempre bom ficar com isso em mente é que o ângulo de incidência é igual a o ângulo de reflexão.
Passo 2
Vemos então discutir o item galera.
Como disse no passo a imagem sempre tem a mesma distância em relação ao espelho que o objeto.
Agora se considerarmos o ponto de interseção dos espelhos, onde podemos entender que eles são um só ali, já que se juntam, então toda a imagem formada pelos espelhos vai ter a mesma distância em relação a esse ponto que o objeto.
Não vai importar a posição do objeto, desde que ele fique entre os dois espelhos, mesmo assim todas as imagens terão a mesma distância que o objeto em relação a esse ponto, formando assim uma circunferência.
Da explicação acima podemos concluir que o centro da circunferência é a interseção dos espelhos.
Falei que conseguiríamos responder através de .
Passo 3
Agora vamos montar nosso diagrama, levando tudo que comentei no passo temos que nosso diagrama fica da seguinte maneira:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)