Enunciado

Considere a transição do estado 3 d para o estado 2 p do átomo de hidrogênio na presença de um campo magnético. Suponha que os efeitos de spin possam ser desprezados (quando, na realidade, não podem), de modo que o campo magnético interaja apenas com o campo oriundo do momento angular orbital. Identifique cada transição permitida pelos valores iniciais e finais de m 1 . Para cada uma dessas transições permitidas, determine o deslocamento da energia de transição em relação ao valor da energia de transição na ausência do campo magnético, e mostre que existem três valores diferentes para a energia de transição.

Passo 1

Quando acontece um decaimento do estado 3 d para o estado 2 p do átomo de hidrogênio isso significa que:

n = 3 → n = 2

m l = ± 2 ,   ± 1 ,   0   → m l = ± 1 ,   0

No entanto as regras de seleção limitam as possibilidades de decaimento sendo assim o fóton emitido carrega uma unidade do momento angular, isso é, m l irá mudar em uma unidade sendo ela 0 ou 1 .

Passo 2

A mudança de energia quando o campo magnético é igual a zero é dada por:

U = m l 3 - m l 2 μ B B = e ℏ B 2 m m l 3 - m l 2

Portanto com essa analise vemos que só são possíveis 3 estados de enrgia, que são:

e ℏ B 2 m : 2 → 1 ,   1 → 0 ,   0 → - 1

0 : 1 → 1 ,   0 → 1 ,   - 2 → - 1

- e ℏ B 2 m : 0 → 1 ,   - 1 → 0 ,   - 2 → - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine quantos estados eletrônicos existem nas seguintes camadas: (a) n = 4 ; (b) n = 1 ; (c) n = 3 e (d) n = 2 .
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