119. Uma pessoa com visão normal não consegue ver com nitidez embaixo d'água a menos que ela esteja usando capacete fechado ou óculos de mergulho, de modo que exista ar entre seus olhos e o capacete ou os óculos; caso exista água em contato com os olhos essa pessoa não consegue ver com nitidez (veja a Questão ). Por que não? Usando o modelo simplificado do olho descrito no Exercício , qual deve ser a lente corretiva (especificada pela distância focal medida no ar) que essa pessoa deve usar para poder focalizar embaixo d'água um objeto no infinito? (Tome cuidado — a distância focal de uma lente embaixo d'água não é a mesma medida no ar! Veja o Problema . Suponha que a lente corretiva possua índice de refração igual a e que a lente seja usada em óculos normais, e não em óculos de mergulho, de modo que exista água em ambos os lados da lente. Suponha que a distância entre a lente e o olho seja igual a .)

Vamos começar com o item

Então pessoal o fato de uma pessoa com visão normal não conseguir enxergar objetos em baixo d’água sem óculos de mergulho é porque ela não consegue focar objetos distantes, já que a imagem não consegue se concentrar a uma distância curta o suficiente para que ela seja formada na retina.

Assim nosso cérebro não consegue formular nada com a informação que chega nos nossos olhos.

Agora vamos analisar o item .

Para começarmos, temos que encontrar a que distancia a imagem formada pela lente deve estar da córnea (no caso essa imagem vai ser objeto para córnea) para que ela consiga focalizar a imagem na retina.

Para encontrar essa distância vamos usar a seguinte equação que provém do exercício :

Onde o índice se refere a córnea. Do mesmo exercício temos que (índice de refração da água), (índice de refração da membrana presente no olho) e . O valor de que é onde a imagem deve ser formada vai ser igual a distância entre a córnea e a retina.

Tendo encontrado o valor de , temos que saber agora o valor de que é a distância entre a lente e a imagem, como e enunciado fala que o óculos está à do olho, temos que:

Sabendo o valor de podemos usar a seguinte equação para encontrar a distância focal da lente:

Sabendo que como o enunciado mesmo fala.

Essa distância que vamos encontrar vai ser a distância focal na água, para encontrarmos a distância focal no ar temos que usar a seguinte equação do problema :

Onde (índice de refração da lente) e .

Vamos então encontrar o que queremos. Primeiro vamos encontrar , temos:

Substituindo o que sabemos, temos:

O sinal negativo significa que o objeto está à esquerda da retina.

Agora temos que:

Então podemos encontrar , temos:

Por último temos que encontrar essa distância focal para o ar, assim:

Então temos que: