A milha ainda é uma unidade de comprimento muito usada nos Estados Unidos e na Europa. Sabendo que 1 mi é aproximadamente igual a 1,61 km, calcule a) o número de metros quadrados existentes em uma milha quadrada, b) o número de decímetros cúbicos existentes em uma milha cúbica.

Pra começar, vamos ter que converter as unidades.

Queremos saber a área em metros quadrados, então precisamos saber quantos metros existem em uma milha.

Pra fazer isso, vamos usar o método da análise dimensional, que consiste em cancelar as unidades até que só reste aquela que a gente quer. Então, sabendo que uma milha é igual a 1,61 quilômetros e que 1 quilômetro é igual a 1000 metros, temos:

=

Tranquilo até aqui?

Agora queremos saber quantos metros quadrados tem uma milha quadrada.

Como 1mi² é igual a (1mi)² e agora sabemos que 1mi = 1610m, pra saber quantos metros quantos metros quadrados há em 1mi² basta elevar o valor de uma milha, agora em metros, ao quadrado. Vamo ver:

1mi² = (1610m)² =

Uhuu! Encontramos o valor de uma milha quadrada em metros quadrados.

Agora vamos para a letra (b)!

Agora queremos saber quantos decímetros cúbicos têm em 1 milha cúbica. Pra isso, precisamos saber quantos decímetros existem em uma milha.

Graças à nossa querida letra (a), sabemos que 1 milha equivale a 1610 metros. Agora só precisamos transformar esses metros em decímetros. Sabendo que 1 metro é equivalente a 10 decímetros, podemos fazer uma outra análise dimensional. Olha ela aí embaixo:

Sacou?

Como na letra (a), 1mi³ é o mesmo que elevar uma milha ao cubo. Mas nós queremos em decímetros cúbicos, então basta elevar o valor de uma milha, em decímetros, ao cubo. Vamo ver:

Olha isso, querido aluno do Responde Aí... Encontramos quantos decímetros cúbicos têm em uma milha cúbica e terminamos a questão! XD

Entendeu tudo? Responde Aí! 😊