Verdadeiro ou Falso: duas quantidades devem ter as mesmas dimensões para que possam ser multiplicadas.

Vamos responder isso com um exemplo:

No SI a massa é medida em quilogramas, e a aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado.

Existe algum problema em multiplicar as duas? Não! Inclusive a própria definição da força depende da possibilidade de multiplicar as duas.

Isso é como um problema de álgebra:

Não existe problema em multiplicar coisas diferentes! Já no caso da soma, aí sim, não podemos operar com unidades diferentes.

Então a afirmação é falsa.