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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 18

18 . Um resistor com R =   300   Ω e um indutor são conectados em série por uma fonte c a com amplitude de tensão igual a 500   V . A taxa com que a energia elétrica dissipada no resistor é de 286   W . Quais são: ( a ) a impedância Z   do circuito; ( b ) a amplitude da tensão no indutor; ( c ) o fator de potência?

Passo 1

Para resolver esse exercício quatro equações que aprendemos serão fundamentais.

P m é d = 1 2 I 2 R ,       Z = V I ,       V R = I R     e   tan ⁡ ϕ = V L V R

Com essas equações e os dados fornecidos pelo enunciado podemos resolver cada item do exercício.

Tudo certo? Então vem comigo!

Passo 2

a ) Queremos a impedância e o enunciado nos dar V mas não conhecemos I , então vamos usar a primeira equação para descobrir I e depois conseguir o resultado pedido pelo item.

P m é d = 1 2 I 2 R

Isolando I temos que:

I = 2 P m é d R = 2 ( 286   W ) 300   Ω = 1,38   A

Agora podemos descobrir Z :

Z = V I = 500   V 1,38   A = 362   Ω

Passo 3

b ) Podemos descobrir a amplitude da tensão no indutor através de:

V L = V 2 - V R 2

Onde V R é dado por:

V R = I R = 1,38   A 300   Ω = 414   V

Ou seja:

V L = ( 500   V ) 2 - 414   V 2 = 280   V

Passo 4

c ) Agora é a vez da última equação, onde:

tan ⁡ ϕ = V L V R = 280   V 414   V ⇒ ϕ = 34,1 °

Sendo assim, o fator de potência é:

cos ⁡ 34,1 ° = 0,828

Resposta

a )

Z = 362   Ω

b )

V L = 280   V

c )

cos ⁡ ϕ = 0,828

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