Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 44
Uma bobina grande de um eletroímã está conectada a uma fonte de . A bobina possui resistência de e, para essa frequência da fonte, a bobina apresenta reatância indutiva igual a . Qual é a indutância da bobina? Qual deve ser a tensão eficaz da fonte sabendo que a bobina consome uma potência elétrica média de ?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para encontrarmos a indutância da bobina, podemos usar a reatância indutiva que o enunciado nos deu ao nosso favor, já que:
Então podemos isolar e calcular seu valor.
Para acharmos a tensão eficaz da fonte, podemos usar a seguinte equação da potência média:
Onde é o fator de potência, que é dado por:
E temos também:
Então temos que:
Lembrando que para o caso de um indutor e um resistor é dado por:
Sabendo disso, podemos isolar e calcular seu valor.
Passo 2
Vamos começar com o item , temos que:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora vamos para o item .
Primeiro vamos calcular , temos:
Substituindo os valores conhecidos temos:
Temos que:
Passo 4
Agora vamos isolar , na expressão que chegamos no passo , temos:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Então temos que:
Finalizamos a questão com sucesso!