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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 8

18.8. Um soldador enche de oxigênio (massa molar=32,0 g/mol) um tanque com volume de 0,0750   m 3 submetido a uma pressão de 3,0 ⋅ 10 5   P a e temperatura igual a 37 ° C . Há um pequeno vazamento no tanque e, após certo tempo, uma parte do oxigênio terá escapado. Em um dia em que a temperatura é 22 °C, a pressão manométrica é 1,80 ⋅ 10 5   P a . Calcule a) a massa inicial do oxigênio; b) a massa do oxigênio que escapou.

Passo 1

Para saber a massa inicial do oxigênio, basta usar

m i = n M

Nós temos a massa molar do oxigênio, só falta definir o número de mols, podemos fazer isso através da lei do gás ideal

P V = n R T

Então

n = P i V R T

Logo

m i = P i V R T i M

Agora é só substituir os valores, lembrando de converter a temperatura para Kelvin

37   ° C → 310,15   K

E

32 g m o l → 32 ⋅ 10 - 3 k g m o l

m i = 3,0 ⋅ 10 5 0,0750 8,3154 310,15 32 ⋅ 10 - 3 = 0,279   k g

Passo 2

Agora vamos calcular a massa do oxigênio que escapou, vamos fazer a mesma coisa, mas agora usando a pressão final 1,80 ⋅ 10 5   P a e a temperatura final 22   ° C → 295,15   K

m f = P f V R T f M

m f = 1,80 ⋅ 10 5 0,0750 8,3154 295,15 32 ⋅ 10 - 3 = 0 , 176   k g

Agora a gente tem a massa inicial e a massa final, então podemos calcular a massa que escapou

m f - m i = m e

Então

m e = 0,279 - 0,176 = 0,103   k g

Resposta

  1. 0,279   k g
  2. 0,103   k g
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