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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 5

18.5. a) Use a lei do gás ideal para estimar o número de moléculas de ar no seu laboratório de física, supondo que todo o ar seja composto por N 2 . B) Calcule a densidade das partículas no laboratório (isto é, o número de moléculas por centímetro cúbico).

Passo 1

A primeira coisa que a gente tem que supor aqui é o laboratório de física. Para deixar mais geral, vamos colocar que o laboratório tem um volume V = 100   m 3 e a uma temperatura ambiente de 20   ° C , ou 293,15   K e a pressão é 1   a t m .

Vamos usar a lei do gás ideal

P V = n R T

Queremos saber o número de moléculas, então

n = P V R T

Substituindo os valores

n = 100 8,315 ⋅ 293,15

Isso dá

n = 0,0 41

Mas esse é o número de mols, e queremos descobrir o número de moléculas. A massa molar de N 2 é 28,8 ⋅ 10 - 3 k g m o l . Agora para descobrir o número de moléculas podemos usar

N = n N a

Então

N = 0,041 ⋅ 6,023 ⋅ 10 23

Isso vai dar

N = 2,47 ⋅ 10 22   p a r t i c u l a s

Passo 2

Vamos agora para o item (b). A gente só precisa dividir o numero de partículas pelo volume, mas o volume tem que estar em c m 3 .

100   m 3 = 10 8   c m 3

Então

ρ = 2,47 ⋅ 10 22 10 8 = 2,47 ⋅ 10 14 p a r t i c u l a c m 3

Resposta

  1. 2,47 ⋅ 10 22   p a r t i c u l a s 1   L
  2. 2,47 ⋅ 10 14 p a r t i c u l a c m 3
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