Dois recipientes idênticos contêm gases ideais diferentes às mesmas pressão e temperatura. Segue-se daí que (a) o número de moléculas de gás é o mesmo nos dois recipientes, (b) a massa total de gás é a mesma nos dois recipientes, (c) a rapidez média das moléculas de gás é a mesma nos dois recipientes, (d) nenhuma das respostas anteriores.

Passo 1

Olá! Então, ele nos dá dois gases ideais diferentes em situações parecidas e pede para gente dizer qual característica se repete nas duas situações.

Como a gente tem gases ideais, vamos lembrar da equação de estado dos gases ideais

P V = N K T

Temos aí que P é a pressão, V o volume de gás, k é uma constante, T é a temperatura e N o número de moléculas de gás.

Galerinha, quando ele diz que os recipientes são idênticos ele quer dizer pra gente que os dois têm o mesmo volume. Além disso, os gases estão na mesma pressão e temperatura. Por isso, podemos dizer que

P 1 = P 2

T 1 = T 2

V 1 = V 2

Passo 2

A única grandeza que o enunciado não menciona que aparece na fórmulinha é N , então vamos isolar esse cara

P V = N k T

N = P V k T

Agora vamos calcular N para o caso 1 e o caso 2:

N 1 = P 1 V 1 k T 1

N 2 = P 2 V 2 k T 2

Passo 3

Mas lembra que o enunciado diz que

P 1 = P 2

T 1 = T 2

V 1 = V 2

Substituindo na expressão de N 1 :

N 1 = P 1 V 1 k T 1 = P 2 V 2 k T 2

Como

N 2 = P 2 V 2 k T 2

Vemos que

N 1 = N 2

Ou seja, o número de moléculas é o mesmo nos dois recipientes! Isso é o que está na letra (a)!

Resposta

Letra (a) o número de moléculas de gás é o mesmo nos dois recipientes.

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