Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 4
Dois recipientes idênticos contêm gases ideais diferentes às mesmas pressão e temperatura. Segue-se daí que (a) o número de moléculas de gás é o mesmo nos dois recipientes, (b) a massa total de gás é a mesma nos dois recipientes, (c) a rapidez média das moléculas de gás é a mesma nos dois recipientes, (d) nenhuma das respostas anteriores.
Passo 1
Olá! Então, ele nos dá dois gases ideais diferentes em situações parecidas e pede para gente dizer qual característica se repete nas duas situações.
Como a gente tem gases ideais, vamos lembrar da equação de estado dos gases ideais
Temos aí que é a pressão, o volume de gás, é uma constante, é a temperatura e o número de moléculas de gás.
Galerinha, quando ele diz que os recipientes são idênticos ele quer dizer pra gente que os dois têm o mesmo volume. Além disso, os gases estão na mesma pressão e temperatura. Por isso, podemos dizer que
Passo 2
A única grandeza que o enunciado não menciona que aparece na fórmulinha é , então vamos isolar esse cara
Agora vamos calcular para o caso 1 e o caso 2:
Passo 3
Mas lembra que o enunciado diz que
Substituindo na expressão de :
Como
Vemos que
Ou seja, o número de moléculas é o mesmo nos dois recipientes! Isso é o que está na letra (a)!
Resposta
Letra (a) o número de moléculas de gás é o mesmo nos dois recipientes.