21. Verifica-se que um átomo de hidrogênio em um estado com um determinado momento angular orbital possui números quânticos j iguais a 7 2 e 9 2 . Qual é letra correspondente ao valor de l para o estado.

Passo 1

Resolver esse problema se torna tranquilo quando temos a fórmula que nos da j . Essa fórmula é dada por:

j = l ± 1 2

Note que o mesmo valor de l tem que nos fornecer os dois valores de j , então podemos escrever o seguinte:

l + 1 2 = 9 2

l - 1 2 = 7 2

Depois que acharmos l é só olhar na página 268 e ver qual letra corresponde ao valor de l que encontramos.

Passo 2

Vamos lá!

Temos o seguinte:

l + 1 2 = 9 2

⇒ l = 9 2 - 1 2 = 4

l - 1 2 = 7 2

⇒ l = 7 2 + 1 2 = 4

Então temos que l = 4 .

Olhando na página 268 , temos que l = 4 corresponde a letra g .

Resposta

l = 4

Esse valor corresponde a g .

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