19. Calcule a diferença de energia de energia entre o nível m s = 1 2 (‘spin para cima’) e o nível m s = - 1 2 (‘spin para baixo’) para o átomo de hidrogênio no estado 1 s quando ele é colocado em um campo magnético com módulo igual a 1,45T situado no sentido negativo do eixo z . Qual é o nível, m s = 1 2 ou m s = - 1 2 , com energia mais baixa?

Enunciado

Vamos lá, para encontrar a energia da interação magnética do elétron com campo, basta usar a equação dada por:

Onde para esse caso é dado por:

Onde é dado por:

Finalmente temos que:

Mas se liga nesse detalhe que vai nos poupar trabalho, temos que:

Então temos que:

Então vamos calcular a energia para e para e depois fazer a diferença.

Primeiro vamos calcular a energia para , temos:

Substituindo os valores que sabemos, temos:

Primeiro vamos calcular a energia para , temos:

Substituindo os valores que sabemos, temos:

Agora fazendo a diferença, temos: