Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 8.2 - Ex. 23
. Duas massas idênticas de são pressionadas contra extremos opostos de uma mola leve, de força constante de , comprimindo a mola por a partir de seu comprimento normal. Ache a velocidade de cada massa quando ela tiver se libertado da mola em uma mesa horizontal e sem atrito.
Passo 1
Quando lemos o enunciado já podemos ter certeza de duas coisas:
- O momento é conservado pois a resultante da força externa atuando sobre o sistema é nula.
- A energia mecânica é conservada pois no primeiro momento temos apenas energia potencial elástica, quando as massas são libertadas elas ganham velocidade, ou seja, a energia potencial armazenada na mola é transformada na energia cinética das duas massas.
Sabendo disso vamos usar essas grandezas conservadas para resolver o problema.
Passo 2
Pela conservação de momento temos que:
Onde é o momento inicial e é o final. Como no momento inicial as massas estão em repouso teremos que:
Sinais opostos pois as massas vão para sentidos opostos no eixo .
Então, com a conservação de momento podemos afirmar que que:
Passo 3
Pela conservação de energia mecânica temos que:
O enunciado diz que as massas são idênticas e nos dar algumas informações que vamos usar aqui. Já no passo anterior vimos que , então:
Ou seja: