Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 27
. Analisando um circuito . Você tem um resistor de , um indutor de , um capacitor de e uma fonte de frequência variável com uma amplitude de . Você conecta todos os quatro elementos para formar um circuito em série. Em que frequência a corrente no circuito será maior? Qual será a amplitude de corrente nessa frequência? Qual será a amplitude de corrente em uma frequência angular de ? Nessa frequência, a voltagem na fonte está adiantada ou atrasada em relação à corrente?
Passo 1
Vimos na página do livro que a corrente é máxima na frequência angular em que a impedância é mínima e essa frequência é a frequência angular de ressonância, essa informação será bem importante para nossa resolução.
Precisamos lembrar também que em um circuito genérico, as amplitudes da voltagem e da corrente são relacionadas pela impedância do circuito, ou seja:
O enunciado não nos dar o , mas como na ressonância a voltagem e a corrente estão em fase, aprendemos na teoria que:
E o enunciado nos dar .
Essas são todas as informações que precisamos para matar o exercício. Não acredita? Vem comigo então!
Passo 2
Como disse lá no Passo 1 conseguiremos nossa resposta descobrindo a frequência angular de ressonância e vamos obtê-la através da equação :
Sabemos que , então:
A frequência em que a corrente será maior é na frequência de ressonância de
Já a amplitude de corrente nessa frequência será dada por:
Passo 3
Se temos uma nova frequência angular então e diferentes, e consequentemente também será diferente. Vamos então achar esses novos valores:
Vamos usar esses resultados para descobrir :
Agora podemos descobrir a amplitude de corrente nessa nova frequência angular:
Como então a voltagem está atrasada em relação a corrente.
Resposta
Na frequência angular de ressonância
Atrasada em relação a corrente.