Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 13
13. Um resistor de é conectado em série a um indutor de . A tensão nos terminais do capacitor é dada por . Deduza uma expressão para a corrente no circuito. Determine a reatância indutiva do indutor. Deduza uma expressão para a voltagem nos terminais do indutor.
Passo 1
Nesse exercício vamos fazer muito uso das equações da seção pois será necessário usá-las de diversas formas para conseguir o resultado que queremos. Mas fique de boa todas as equações que fomos usar e as deduções em cima delas eu irei deixar bem explícitos para vocês, ok?
Então, vamos lá!
Passo 2
Nesse item temos que achar uma expressão para a corrente do circuito. Sabemos que:
Contudo pela equação temos que:
Nós temos e temos , ou seja:
Passo 3
Aqui o enunciado quer a reatância indutiva do indutor e sabemos que ela é dada pela equação :
Mas no enunciado ele nos dá o valor de mas não o de . Será que não dá mesmo? Saca só.
O enunciado nos diz que:
Contudo a equação nos que:
Ou seja:
Agora é só substituir em :
Passo 4
Sabemos pela equação que:
Sendo que pela equação sabemos que:
Então:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora só precisamos descobrir para finalizarmos a questão e podemos obtê-lo pela equação , ou seja:
descobrimos no item anterior, mas e ? Bom, nós também temos , quer ver?
No item descobrimos que , porém através da equação sabemos que , ou seja:
Substituindo para descobrir o :
Agora é só substituir na equação e correr para o abraço.
Passo 6
Substituindo em :
E acabou...
Maaaaas se quiser deixar mais bonitinha, lembre-se da identidade trigonométrica onde . Então: