Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 31
31. Difusão gasosa do urânio. Um processo chamado difusão gasosa é geralmente empregado para separar os isótopos do urânio, ou seja, átomos de elementos que possuem massas diferentes, tais como o e o . O único composto gasoso do urânio na temperatura ambiente é o hexafluoreto de urânio, . Imagine como separar moléculas do e usando a difusão gasosa. As massas molares do e são, respectivamente, e . Se o hexafluoreto de urânio for um gás ideal, qual será a razão entre a velocidade quadrática média do e a do , supondo uma temperatura uniforme?
Passo 1
Bem, para podermos separar essas moléculas é através da velocidade quadrática média que é dada por:
Por que através disso? Se você reparar essa velocidade depende da massa e as moléculas tem massa diferentes logo terão velocidades diferentes, assim como a massa do isótopo é menor que a do isótopo ele vai difundir mais rápido.
O enunciado também pede a razão entre a velocidade desses dois isótopos, mas se reparamos na fórmula da velocidade quadrática e realizar a razão, veremos que a razão só irá depender da massa molar, já que eles estão a mesma temperatura, então:
Passo 2
Vamos calcular a razão das velocidades então, temos:
Usando as massas dadas pelo enunciado, temos: