O oxigênio () é confinado a um recipiente em forma de cubo de em uma borda a uma temperatura de . Compare a energia cinética média de uma molécula do gás com a variação de sua energia potencial gravitacional ao cair de uma altura de (a altura do recipiente).
Passo 1
Meus lindos e minhas lindas, vamos imaginar essa obra de arte, digo, problema!
O problema nos pede para comparar dois tipos de energia para uma única molécula de Oxigênio ():
Energia Cinética Média
E Variação da Energia Potencial Gravitacional
Podemos usar e para expressar a razão da energia cinética média de uma molécula do gás para a mudança em sua energia potencial gravitacional se ela cair do topo do recipiente para o fundo.
Temos que:
é o numero de Avogadro
é a temperatura
a constante de Boltzmann
Passo 2
Expressemos a energia cinética média de uma molécula do gás em função da sua temperatura:
Sendo representando a altura do recipiente, vamos expressar a mudança na energia potencial de uma molécula à medida que ela cai do topo do recipiente para o fundo:
E já que a questão quer a razão entre as duas, temos que:
Passo 3
Daí a gente já sabe né gente? SUBSTITUIR OS VALORES NUMERICOOOOOS!