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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 65

O oxigênio ( O 2 ) é confinado a um recipiente em forma de cubo de 15   c m em uma borda a uma temperatura de 300   K .

Passo 1

Meus lindos e minhas lindas, vamos imaginar essa obra de arte, digo, problema! Podemos usar K = 3 2 k T e Δ U = m g h = M g h N A para expressar a razão da energia cinética média de uma molécula do gás para a mudança em sua energia potencial gravitacional se ela cair do topo do recipiente para o fundo.

Passo 2

Expressemos a energia cinética média de uma molécula do gás em função da sua temperatura:

K a v = 3 2 k T

Sendo h representando a altura do recipiente, vamos expressar a mudança na energia potencial de uma molécula à medida que ela cai do topo do recipiente para o fundo:

Δ U = m g h = M O 2 g h N A

E já que a questão quer a razão entre as duas, temos que:

K a v Δ U = 3 2 k T M O 2 g h N A = 3 N A k T 2 M O 2 g h

Passo 3

Daí a gente já sabe né gente? SUBSTITUIR OS VALORES NUMERICOOOOOS!

K a v Δ U = 3 N A k T 2 M O 2 g h

K a v Δ U = 3 ( 6.022 × 10 23 ) ( 1.381 × 10 - 23 ) ( 300 ) 2 ( 32 × 10 - 3 ) ( 9.81 ) ( 0.15 ) = 7.948 × 10 4

Resposta

K a v Δ U = 7.95 × 10 4

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