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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 59

(a) Uma mole de gás argônio é confinada a um recipiente de 1,0 litro a uma pressão de 10 atm. Qual é a velocidade rms dos átomos de argônio? (b) Compare sua resposta com a velocidade eficaz para átomos de hélio sob as mesmas condições.

Passo 1

Podemos expressar a velocidade rms com a seguinte equação:

v r m s = 3 R T M

Porém não sabemos a temperatura, mas podemos utilizar a lei do gás ideal e relacionar as duas equações. Desse modo,

P V = n R T

R T = P V n

Com isso,

v r m s = 3 P V n M

Passo 2

No item a) queremos a velocidade dos átomos de argônio, e sabendo que M = 39,948 * 10 - 3 k g / m o l  

Primeiro, vamos colocar a pressão no SI:

P = 10 a t m = 10 * 101325 = 1013250 P a

Substituindo os valores na equação da velocidade, temos:

v r m s = 3 * 1013250 * 1,0 * 10 - 3 1 * 39,948 * 10 - 3 = 0,28 k m / s

Passo 3

No item b) queremos a velocidade dos átomos de hélio, e sabendo que M = 4,003 * 10 - 3 k g / m o l  

Substituindo os valores na equação da velocidade, temos:

v r m s = 3 * 1013250 * 1,0 * 10 - 3 1 * 4,003 * 10 - 3 = 0,87 k m / s

Dessa maneira, podemos concluir que a velocidade dos átomos de argônio é ligeiramente inferior a um terço da velocidade eficaz dos átomos de hélio.

Resposta

0,28km/s; 0,87km/s

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