Enunciado

37 . Uma bobina possui uma resistência de 48,0   Ω . Para uma frequência de 80,0   H z , a tensão através da bobina está adiantada 52,3 ° em relação à corrente. Determine a indutância da bobina

Passo 1

Nesse exercício a equação que será nossa grande aliada será:

tan ⁡ ϕ = X L - X C R

Pois ela nos ajudará a relacionar L , C e ϕ .

O enunciado nos diz que a tensão através da bobina está adiantada 52,3 ° , ou seja, ϕ = + 52,3 °

Com essas informações já somos capazes de resolver esse exercício, então vem comigo que eu te mostro tudinho.

Passo 2

Usando a equação que vimos no passo anterior temos que:

tan ⁡ ϕ = X L - X C R

Porém não há capacitância no circuito então X C = 0 . Sendo assim:

tan ⁡ ϕ = X L R     ⇒     X L = R tan ⁡ ϕ = 48   Ω tan ⁡ 52,3 ° = 62,1   Ω

Sabendo que X L = ω L , então:

62,1   Ω = ω L = 2 π f L   ⇒     L = 62,1   Ω 2 π ( 80,0   H z ) = 0,124   H

Resposta

L = 0,124   H

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