38.55. a) O comprimento de onda da luz que incide sobre uma superfície metálica se reduz de λ 1 para λ 2 ( λ 1 e λ 2 são menores do que o comprimento de onda de corte para a superfície). Quando o comprimento de onda é reduzido desse modo, qual é a variação do potencial de corte para os fotoelétrons emitidos por essa superfície? B) Calcule a variação do potencial de corte para λ 1 = 295   n m e λ 2 = 265   n m .

Passo 1

Bom, nós estamos falando do efeito fotoelétrico nesse exercício. Então nós podemos usar a equação

e V 0 = h c λ - ϕ

Mas nesse caso teremos duas equações, já que temos dois comprimentos de onda

e V 01 = h c λ 1 - ϕ

e V 02 = h c λ 2 - ϕ

Note que a única coisa que muda quando λ varia é V 0 .

Agora para calcular a variação, basta fazer a diferença entre as duas equações

e V 02 - e V 01 = h c λ 2 - ϕ - h c λ 1 - ϕ

Vamos deixar essa equação mais elegante com um pouquinho de algebra

e Δ V 0 = h c 1 λ 2 - 1 λ 1

Enfim

Δ V 0 = h c e 1 λ 2 - 1 λ 1

Passo 2

Agora vamos para o item (b). Vamos calcular a variação do potencial de corte para dois comprimentos de onda específicos.

e V 02 - V 01 = h c 1 λ 2 - 1 λ 1

V 02 - V 01 = 6,63 ⋅ 10 - 34 2,998 ⋅ 10 8 1,602 ⋅ 10 - 19 1 265 ⋅ 10 - 9 - 1 295 ⋅ 10 - 9 = 0,48   e V

Resposta

  1. Δ V 0 = h c e 1 λ 2 - 1 λ 1
  2. 0,48   e V
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