Enunciado

38.58. As funções trabalho fotoelétricas para amostras metálicas são dadas por: césio, 2,1 eV; cobre, 4,7 eV; potássio, 2,3 eV; e zinco, 4,3 eV. a) Qual é o comprimento de corte para cada uma dessas superfícies metálicas? B) Quais dessas superfícies metálicas não podem emitir fotoelétrons quando irradiadas com luz visível (400-700 nm)?

Passo 1

O comprimento de onda de corte pode ser calculado assim

λ 0 = h c ϕ

Ou seja, nessa situação o comprimento de onda de corte depende só da função trabalho.

Outra coisa importante aqui são as unidades de medida. Como a função trabalho é dada em e V , temos que colocar a constante de Plank em e V ⋅ s .

Então vamos começar calculando:

Césio:

λ 0 c e s i o = 6,63 ⋅ 10 - 34 1,602 ⋅ 10 - 19 2,998 ⋅ 10 8 2,1 = 5,91 ⋅ 10 - 7   m

λ 0 c e s i o = 591   n m

Cobre:

λ 0 c o b r e = 6,63 ⋅ 10 - 34 1,602 ⋅ 10 - 19 2,998 ⋅ 10 8 4,7 = 2,64 ⋅ 10 - 7   m

λ 0 c o b r e = 264   n m

Potássio:

λ 0 p o t a s s i o = 6,63 ⋅ 10 - 34 1,602 ⋅ 10 - 19 2,998 ⋅ 10 8 2,3 = 5 , 39 ⋅ 10 - 7   m

λ 0 p o t a s s i o = 5 39   n m

Zinco:

λ 0 z i n c o = 6,63 ⋅ 10 - 34 1,602 ⋅ 10 - 19 2,998 ⋅ 10 8 4,3 = 2,88 ⋅ 10 - 7   m

λ 0 z i n c o = 288   n m

Passo 2

Agora vamos para o item (b). A região visível do espectro eletromagnético está entre 400   n m e 700   n m . O césio e o potássio emitem fotoelétrons quando irradiam com a luz na região visível, mas o cobre e o zinco somente abaixo da região visível, eles emitem quando irradiados no ultravioleta. Então a resposta do item (b) é cobre e zinco.

Resposta

  1. λ 0 c e s i o = 591   n m ; λ 0 c o b r e = 264   n m ; λ 0 p o t a s s i o = 539   n m ; λ 0 z i n c o = 288   n m
  2. Cobre e Zinco
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