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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.2 - Ex. 24

Em um experimento do efeito fotoelétrico usando uma placa de sódio, é encontrado um potencial de corte de 1,85   V para um comprimento de onda de 300   n m e um potencial de corte de 0,820   V para um comprimento de onda de 400   n m . A partir desses dados, determine (a) o valor da constante de Planck (b) a função trabalho Φ do sódio; (c) o comprimento de onda de corte λ 0 do sódio.

Passo 1

O problema diz que quando a luz incidente tem comprimento de onda λ 1 = 300   n m , o potencial de corte é V c 1 = 1,85   V . Já quando λ 2 = 400   n m , V c 2 = 0,820   V . Para resolver esse problema, lembre-se que

e V c = h f - Φ ⇒ e V c = h c λ - Φ

Portanto,

e V c 1 = h c λ 1 - Φ               e               e V c 2 = h c λ 2 - Φ

Isolando Φ na primeira e substituindo na segunda:

Φ = h c λ 1 - e V c 1 ⇒ e V c 2 = h c λ 2 - h c λ 1 - e V c 1

Portanto,

h c   1 λ 1 - 1 λ 2 = e   V c 1 - V c 2

Logo,

h = e   V c 1 - V c 2 c   1 λ 1 - 1 λ 2

Substituindo os valores em e V :

h = 1,85   e V - 0,820   e V 3 ⋅ 10 8 m s   1 300   n m - 1 400   n m

Fazendo as contas nas unidades certas:

h = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s

Passo 2

A função trabalho será

Φ = h c λ 1 - e V c 1 = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s ⋅ 3 ⋅ 10 8 m s 300 ⋅ 10 - 9   m - 1,85   e V

Assim, encontramos

Φ = 2,27   e V

Passo 3

Para achar a frequência de corte:

h f 0 = Φ

Assim,

h c λ 0 = Φ ⇒ λ 0 = h c Φ = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s ⋅ 3 ⋅ 10 8 m s 2,27   e V

Portanto,

λ 0 = 545   n m

Resposta

h = 4,12 ⋅ 10 - 15   e V   s

Φ = 2,27   e V

λ 0 = 545   n m

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