Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 32.Problemas - Ex. 41
41- Um pequeno laser de hélio-neônio emite luz vermelha com potência igual a concentrada em um feixe com diâmetro de .
Calcule as amplitudes do campo elétrico e do campo magnético da luz emitida.
Calcule as densidades de energia médias associadas com o campo elétrico e com o campo magnético.
Qual é a energia contida em um comprimento do feixe igual a ?
Passo 1
Então pessoal maroto e sagaz. Assim como temos a intensidade de uma luz emitida em todas as direções sendo a área de uma esfera, nós temos que a intensidade de um feixe de luz concentrado em um círculo de raio sendo calculada como:
Sendo a área desse círculo onde toda a luz se concentra.
Então teremos uma intensidade de:
Pois o enunciado diz que o feixe se concentra em um círculo de diâmetro
Passo 2
Então pelo valor da intensidade podemos calcular o valor da amplitude do campo elétrico por:
Então:
E por ser uma onda eletromagnética temos que o campo magnético máximo será:
Passo 3
Na página da edição nós vemos que a densidade da energia associada ao campo elétrico será de:
E a unidade de medida disso é de pois temos somente a parcela de energia de um pedaço de volume do feixe todo.
Então:
E a densidade de energia associada ao campo magnético será:
Então:
O que nos diz que temos a mesma parcela de energia provinda dos dois campos (como a teoria nos informa). Então a densidade de energia total será de:
Passo 4
Agora sim temos que calcular a energia total do feixe, pois agora temos como calcular o volume de energia desse feixe para uma círculo de diâmetro de , que é:
Onde é a densidade de energia e o volume desse feixe cilíndrico de volume :