42. Recipientes totalmente rígidos contêm n moles de gás ideal, sendo um hidrogênio ( H 2 ) e outro o neônio ( N e ) . Se são necessários 100   J de calor para aumenter a temperatura do hidrogênio em 2,50   ° C , em quantos graus essa mesma quantidade de calor elevará a temperatura do neônio?

Passo 1

Para esse problema, temos que notar o volume se mantém constante, o número de mols também e o calor recebido é igual para os dois gases.

O que o enunciado quer saber exatamente é a variação de temperatura que o neônio sofre devido aos 100   J de calor, com isso podemos pensar na seguinte fórmula:

Q = n C V Δ T

Vamos usar C V , justamente pelo o que comentei ali em cima, que o volume dos gases é constante.

Mas o fato de não conhecermos o n para esse gás, nos impossibilita achar a variação de temperatura através dessa fórmula somente.

Vamos pensar assim, para o hidrogênio temos a mesma fórmula, mas o que muda é o Δ T e o C V , então para os dois gases temos o mesmo valor de Q e de n , assim:

Q n = C V , H 2 Δ T H 2 = C V , N e Δ T N e

O valor das constantes C V são tabelados, temos:

C V , H 2 = 20,42   J / m o l ⋅ K

C V , N e = 1 2,4 7   J / m o l ⋅ K

Assim, isolando Δ T N e que é o que queremos saber, temos:

Δ T N e = C V , H 2 C V , N e Δ T H 2

Passo 2

Agora vamos pegar a expressão que encontramos acima e substituir os valores que conhecemos, temos:

Δ T N e = C V , H 2 C V , N e Δ T H 2

⇒ Δ T N e = 20,42 12,47 2,5

= 51,05 12,47

Então temos que:

Δ H 2 = 4,09   ° C

Resposta

Δ H 2 = 4,09   ° C

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