42. Recipientes totalmente rígidos contêm n moles de gás ideal, sendo um hidrogênio ( H 2 ) e outro o neônio ( N e ) . Se são necessários 100J de calor para aumenter a temperatura do hidrogênio em 2,50° C , em quantos graus essa mesma quantidade de calor elevará a temperatura do neônio?

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 42

42. Recipientes totalmente rígidos contêm moles de gás ideal, sendo um hidrogênio e outro o neônio . Se são necessários de calor para aumenter a temperatura do hidrogênio em , em quantos graus essa mesma quantidade de calor elevará a temperatura do neônio?

Passo 1

Para esse problema, temos que notar o volume se mantém constante, o número de mols também e o calor recebido é igual para os dois gases.

O que o enunciado quer saber exatamente é a variação de temperatura que o neônio sofre devido aos de calor, com isso podemos pensar na seguinte fórmula:

Vamos usar , justamente pelo o que comentei ali em cima, que o volume dos gases é constante.

Mas o fato de não conhecermos o para esse gás, nos impossibilita achar a variação de temperatura através dessa fórmula somente.

Vamos pensar assim, para o hidrogênio temos a mesma fórmula, mas o que muda é o e o , então para os dois gases temos o mesmo valor de e de , assim:

O valor das constantes são tabelados, temos:

Assim, isolando que é o que queremos saber, temos:

Passo 2

Agora vamos pegar a expressão que encontramos acima e substituir os valores que conhecemos, temos:

Então temos que:

Resposta

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Para cada gás poliatômico incluído na Tabela 18.1, calcule o valor do calor especifico molar a volume constante, C v , supondo que não haja contribuição da energia vibracional, Compare com os valores

Calcule a integral da Equação (18.31), ∫ 0 x v 2 f vd v e compare o resultado com v 2 m é d é como dada pela Equação (18.16). (Sugestão: você pode usar a integral fornecida em tabelas, ∫ 0 x x 2 n e -

Calcule a integral da Equação (18.30), ∫ 0 x v f vd v e compare o resultado com v 2 m é d é como dada pela Equação (18.35). (Sugestão: faça a mudança de variável v 2 = x e use a integral tabelada ∫ 0

a)Calcule a energia cinética rotacional total de moléculas de 1,0 mol de gás diatômico a 300 K. b) Calcule o momento de inercia de uma molécula de oxigênio ( O 2 ) para a rotação em torno do eixo O y

a)Explique por que, em um gás com N moléculas, o número de moléculas que possuem velocidades no ntervalo finito entre v e v + ∆ v é dado por ∆ N = N ∫ v v + ∆ f f ( v )d v . b) Se ∆ v for pequeno, ent