Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 44
Em certa região do espaço, o potencial elétrico é dado pela relação , em que e . Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto, nessa região, de coordenadas , e .
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para encontrar o campo elétrico, podemos usar a seguinte equação que relaciona o campo com o potencial.
No nosso caso .
Onde:
Então a partir disso podemos encontrar o módulo do campo já que:
A direção pode ser encontrada da seguinte forma:
Vamos as contas!
Passo 2
Primeiro temos que calcular aquelas derivadas, então:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Então temos que:
Passo 3
Então o módulo do campo elétrico é dado por:
Então:
Passo 4
A direção desse campo é dada por:
Logo temos que:
Mas como as duas componentes do campo são negativas ele aponto para o sentido de negativo e negativo, logo o ângulo de inclinação dele é:
Questão finalizada com sucesso!
Resposta
O campo aponta para o sentido negativo de e para o sentido negativo de .