44 . Em certa região do espaço, o potencial elétrico é dado pela relação V = + A x 2 y - B x y 2 , em que A = 5,00V / m 3 e B = 8,00V / m 3 . Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto, nessa região, de coordenadas x = 2,00m , y = 4,00m e z = 0 .

E = 118,18V / m 246,03 ° O campo aponta para o sentido negativo de x e para o sentido negativo de y .

Enunciado

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para encontrar o campo elétrico, podemos usar a seguinte equação que relaciona o campo com o potencial.

No nosso caso .

Onde:

Então a partir disso podemos encontrar o módulo do campo já que:

A direção pode ser encontrada da seguinte forma:

Vamos as contas!

Primeiro temos que calcular aquelas derivadas, então:

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

Então temos que:

Então o módulo do campo elétrico é dado por:

Então:

A direção desse campo é dada por:

Logo temos que:

Mas como as duas componentes do campo são negativas ele aponto para o sentido de negativo e negativo, logo o ângulo de inclinação dele é:

Questão finalizada com sucesso!

O campo aponta para o sentido negativo de e para o sentido negativo de .