Enunciado

Uma carga puntiforme é colocada em cada vértice de um quadrado de lado a . Todas as cargas possuem módulo q . Duas cargas são positivas e duas são negativas (Figura E21.42). Determine a direção e o sentido do campo elétrico resultante no centro do quadrado em função das quatro cargas, bem como o módulo do campo em função de q e a .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

O campo elétrico de uma partícula puntiforme é radial, certo? E se ela for positiva é para fora e se ela for negativa, é para dentro. Sendo assim, vou fazer um desenho dos campos elétricos associados às quatro cargas, bem como das suas componentes:

Pelo desenho dá pra ver que só vão sobrar as componentes verticais, então podemos calcular de apenas uma e depois multiplicar por 4 . Como temos uma quadrado, a componente vertical de um dos campos é:

E = E 1 s e n 45 ° = 2 2 E 1

E campo, como temos módulos iguais para as cargas e distâncias iguais (metade da diagonal do quadrado de lado a : d = a 2 2 ), vai ser:

E 1 = k q d 2 = 2 k q a 2

Passo 2

E agora substituindo na componente do campo E :

E = 2 2 2 k q a 2 = 2 k q a 2

E agora multiplicando por 4 para obtermos o campo resultante:

E r e s = 4 2 k q a 2

O campo resultante é na vertical para baixo.

Resposta

4 2 k q a 2 ,   v e r t i c a l   p a r a   b a i x o

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