54- A Nasa está considerando seriamente a possibilidade de a propulsão de naves espaciais usar o conceito das velas solares. Uma nave espacial solar teria uma grande vela feita com material leve e usaria a propulsão aproveitando a energia e o momento linear da radiação solar.

A vela deve absorver ou refletir a luz solar? Por quê?

A potência total emitida pelo Sol é igual a . Qual deve ser a área de uma vela para impulsionar uma nave espacial de massa igual a no sentido contrária ao da força de atração gravitacional do Sol? Expresse sua resposta em quilômetros quadrados.

Explique por que sua resposta do item não depende da distância entre a nave e o Sol.

Como a intensidade da luz é de:

Onde é a distância da vela para o Sol, e como o sol emite onda para todos os lados então a área da intensidade será a da esfera. De forma que a força da vela será de:

E a força de atração gravitacional da nave com o Sol será de:

Onde é a massa do Sol e a massa da nave (ou da vela), então igualando as duas forças nós teremos:

Como queremos saber a área dessa vela, então:

Sopa de letrinhas total.

No Apêndice da quinta edição nós temos a massa do Sol e ela vale:

E a constante de gravitação:

Então a área dessa vela será de:

Não sei se deu para perceber, mas cortamos quando igualamos as duas forças então a distância da nave para o sol não afeta no nosso resultado. Essa é a importância de fazermos o exercício teoricamente antes de colocarmos os valores.