Enunciado

43- O Sol emite energia sob forma de ondas eletromagnéticas com uma taxa de 3.9 × 10 26   W . Essa energia é produzida por reações nucleares que ocorrem próximas ao centro do Sol.

a Calcule a intensidade da radiação eletromagnética e a pressão da radiação sobre um objeto absorvedor na superfície do Sol (raio r = R = 6.96 × 10 5   k m ) e a uma distância r = R / 2 no interior do Sol. Despreze os efeitos de espalhamento das ondas quando elas se propagam radialmente a partir do centro do Sol. Compare o resultado aos valores fornecidos na Seção 32.4 para a luz solar imediatamente antes de ela penetrar na atmosfera terrestre.

( b ) A pressão do gás na superfície do Sol é aproximadamente igual a 1.0 × 10 4   P a ; para r = R / 2 , de acordo com modelos do interior do Sol, a pressão do gás é de cerca de 4.7 × 10 13   P a . Comparando esses dados aos resultados que você obteve no item ( a ) , a pressão da radiação é um fator importante para determinar a estrutura do Sol? Por quê?

Passo 1

Como a energia á produzida no centro do sol nós temos que a intensidade na superfície da Terra será de (considerando que toda a energia que sai do centro do Sol se propaga uniformemente em todas as direções):

I = 3.9 × 10 26 4 π × 6.96 × 10 5 × 10 3 2 = 6.41 × 10 7 W m 2

Não se esqueça de converter k m para m ! 😊

E como a onda é literalmente a luz solar, então a velocidade da luz gera uma pressão de:

p = I c = 6.41 × 10 7 3 × 10 8 = 0.21   P a

Passo 2

A uma distância de R / 2 além do centro do Sol nós teremos uma intensidade de:

I = 3.9 × 10 26 4 π × 6.96 × 10 5 × 10 3 2 2 = 4 × 6.41 × 10 7 W m 2 = 2.56 × 10 8 W m 2

E a pressão causada por essa intensidade será de:

p = 2.56 × 10 8 3 × 10 8 = 0.853   P a

Passo 3

Os valores de pressão dados na letra b para r = R e r = R / 2 , são muito acima dos valores de pressão causados pela radiação, que estão na ordem de 10 4 e 10 13 , enquanto encontramos pressões na ordem de 10 - 1 , então mesmo sendo pressões consideráveis para a nossa realidade, para a realidade dada pode ser desprezada sim. Qualquer coisa abaixo de 1000 pode ser desprezada com tranquilidade.

Resposta

a )   P a r a   r = R → I = 6.41 × 10 7 W m 2 ; p = 0.21   P a

P a r a   r = R 2 → I = 2.56 × 10 8 W m 2 ; p = 0.853   P a

b )   p r e s s ã o   c a l c u l a d a s   n ã o   s ã o   i m p o r t a n t e s   p a r a   a   e s t r u t u r a   d o   S o l ,  

r a z ã o   d e   p r e s s ã o   m e n o r   q u e   1000 .

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