Enunciado

Tratamento de câncer com alta energia. Os cientistas estão trabalhando em uma nova técnica para eliminar células cancerígenas, removendo-as com pulsos de luz de energia ultra-alta (na faixa de 1012 W) que duram um tempo extremamente curto (alguns nanossegundos). Esses pulsos curtos desarrumam o interior de uma célula sem fazer com que ela se exploda, como fariam os pulsos longos. Podemos modelar uma célula típica desse tipo como um disco de 5,0 mm de diâmetro, com um pulso durando 4,0 ns e uma potência média de 2,0 1012 W. Vamos considerar que a energia seja espalhada uniformemente pelas faces de 100 células para cada pulso. (a) Quanta energia é dada à célula durante esse pulso? (b) Qual é a intensidade (em W/m2 ) fornecida à célula? (c) Quais são os valores máximos dos campos elétrico e magnético no pulso?

Passo 1

E aiii gente,

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui!

Letra a:

Para o feixe, a energia é:

U = P t = 2.0 × 10 12 W 4.0 × 10 - 9 s = 8.0 × 10 3 J = 8.0 k J

Essa energia é distribuída uniformemente por 100 células, então a energia dada a cada célula é 80J.

Passo 2

Letra b:

A área da seção transversal de cada célula é A = π r 2 com r = 2.5 × 10 - 6 m .

I = P A = 20 × 10 12 W 100 π 2.5 × 10 6 m 2 = 1.0 × 10 21 W m 2

Passo 3

Letra c:

E m a x = 2 I ε 0 c = 2 1.0 × 10 21 W m 2 8.85 × 10 - 12 C 2 N ⋅ m 2 3.00 × 10 8 m s = 8.7 × 10 11 V m

B m a x = E m a x c = 2.9 × 10 3 T

O campo elétrico e o campo magnético são muito fortes em comparação com os campos comuns.

Resposta

  1. 8.0 k J
  2. 1.0 × 10 21 W m 2
  3. 8.7 × 10 11 V m   e   2.9 × 10 3 T
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