Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 56
Duas esferas isolantes, idênticas e com cargas contrárias, cada qual medindo de diâmetro e carregando uma carga uniforme de módulo , são colocadas a uma distância de de um centro a outro (Figura ). Se um voltímetro é conectado entre os pontos mais próximos ( e ) sobre suas superfícies, qual será sua leitura? Qual ponto, ou , possui o potencial mais elevado? Como saber isso sem fazer qualquer cálculo?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Um voltímetro mede diferença de potencial, então o que temos que calcular é diferença de potencial entre as esferas.
Vamos chamar de a superfície de uma das esferas e a superfície da outra esfera, vamos chamar de a distância entre o centro das esferas e a superfície e vamos chamar de a distância entre os centros das esferas.
O potencial de é dado pela seguinte equação:
Então temos que fazer .
Depois que fizermos essas contas podemos encontrar qual potencial é maior.
Passo 2
Vamos lá então!
O potencial em é dado por:
E em é:
Então temos que:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Passo 3
Vamos para o item .
No item anterior achamos uma diferença de potencial negativa, então quer dizer que , logo o ponto tem o maior potencial.
A gente podia ver isso pegando uma partícula positiva e movendo ela de para e encontrando um trabalho positivo, já que a carga é atraída pela esfera negativa e repelida pela positiva.
Resposta
Explicado acima.