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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 65

65. A força requerida para arremessar um esquiador aquático com velocidade v é proporcional ao módulo dessa velocidade, ou seja, F a r r e m e s s o = A v , onde A é uma constante de proporcionalidade. Se uma rapidez de 4,0   k m / h requer 2   h p , quanta potência será requerida para arremessar um esquiador aquático a 12   k m / h ?

Passo 1

Opa! Aqui vamos nós de novo!

Olha só! Nessa questão, o segredo é trabalhar com potência instantânea... Para fazer isso, basta multiplicar a força atuante pela velocidade v .

Sendo assim, a nossa potência P e s vale...

P e s = F a r r e m e s s o v = A v 2

Bom! Nós sabemos que a uma potência de 2   h p , que equivale a 1492   W ; a velocidade desenvolvida é de 2   k m / h .

Ou seja, o que precisamos inicialmente é descobrir a área. Quer saber, precisamos não!? Falei abobrinha. Vamos pegar a fórmula da potência e isolar o A

P e s = A v 2

A = P e s v 2

Como A é uma constante, podemos estabelecer uma relação de proporção entre uma situação num instante por exemplo, que chamaremos de ( 1 ) e outro que chamaremos de ( 2 ) . Desse modo, a potência para arremessar um esquiador aquático a 12   k m / h será de...

P e s 1 v 1 2 = P e s 2 v 2 2

2   h p ( 4   k m / h ) 2 = P e s 2 ( 12   k m / h ) 2

P e s 2 = 144 16 ⋅ 2   h p

P e s 2 = 18   h p

Esse método é bem mais de boas, porque nem precisamos ficar ajustando unidades.

Mudando de h p pra W ...

P e s 2 = 18   h p = 18   h p ⋅ 746   W / h p = 13428   W

Pronto! A potência necessária será de 18   h p ou 13428   W .

Resposta

P o t ê n c i a   n e c e s s á r i a → P e s 2 = 18   h p = 13428   W

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