Enunciado

65. Nos problemas de 64 a 67 , são fornecidas equações para serem usadas na resolução de um problema. Para cada uma delas, você deve

  1. Redigir um problema realista para o qual esta equação se aplique.
  2. Desenhar uma representação pictórica do tipo antes-e-após.
  3. Obter a solução do problema proposto.

Passo 1

Analisando a equação podemos ver que ela se trata de uma equação da conservação de energia mecânica. Essa equação pode ser mostrada da seguinte forma:

  1 2 m v f 2 + m g y f + 1 2 k ∆ x f 2 = 1 2 m v i 2 + m g y i + 1 2 k ∆ x i 2

Contudo, olhando os valores presentes no enunciado com sua respectiva unidade podemos dizer que se trata de um problema que possui apenas energia cinética e potencial elástica.

O que nos resta agora é deixar claro o que cada valor representa e resolver os itens do exercício. Então, vamos lá!

Passo 2

a ) Falamos que esse problema possui apenas energia cinética e energia potencial elástica, então se:

1 2 m v f 2 + 1 2 k ∆ x f 2 = 1 2 m v i 2 + 1 2 k ∆ x i 2

E o enunciado nos dar:

1 2 0,20   k g 2,0   m / s 2 + 1 2 k 0   m 2 = 1 2 ( 0,20   k g ) ( 0   m / s ) ² + 1 2 k - 0,15   m 2

Podemos tirar as informações que:

m = 0,20   k g ,       v f = 2,0   m / s ,       v i = 0   m / s ,       ∆ x i = - 0,15   m   e   ∆ x f = 0   m

E como falta uma informação ela pode ser a estrela do nosso problema.

Passo 3

Vamos escrever o problema com a tudo o que achamos no passo anterior.

Uma mola é comprimida 15   c m para lançar uma bola de 200   g em uma superfície horizontal sem atrito. A bolsa tem uma velocidade de 2,0   m / s quando perde contato com a mola. Descubra quem é a constante de mola.

Fica bonitinho? Fica sim! Então bora pra próxima.

Passo 4

b )

Passo 5

c ) Essa é bem simples pois é só resolver a equação do enunciado:

1 2 0,20   k g 2,0   m / s 2 = 1 2 k - 0,15   m 2

→ k = 0,8   k g   m 2 / s ² - 0,15   m 2 = 35,5   N / m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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