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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.5 - Ex. 10

(a)No Problema 3, qual é a velocidade do livro ao chegar às mãos da sua amiga? (b) Se o livro tivesse uma massa duas vezes maior, qual seria a velocidade? (c) Se o livro fosse arremessado para baixo, a resposta do item (a) aumentaria, diminuiria ou permaneceria a mesma?

Passo 1

Como calculado no problema três, o trabalho realizado pela força gravitacional do momento em que o livro é solto até o momento que ele é aparado é:

W g = 167   J

Lembrando que somente a força gravitacional atua sobre o livro durante este deslocamento e que este parte do repouso, então podemos aplicar o Teorema Trabalho-Energia Cinética:

∆ K = W t o t a l

Assim:

2,00 × v f 2 2 - 0 = 167

Isolando v f :

v f = 167 = 12,9   m / s

Passo 2

Para o caso do livro ter uma massa duas vezes maior, devemos perceber que o trabalho realizado pela força gravitacional também é proporcional a massa, assim:

m v f ' 2 2 - 0 = - m g ∆ y

m v f ' 2 2 = - m g ∆ y

v f ' = - 2 g ∆ y

Portanto, podemos perceber que se a massa fosse duplicada, não alteraria o valor da velocidade calculada anteriormente, pois a velocidade final, quando parte do repouso, só depende da aceleração da gravidade e da variação de altura. Assim:

v f ' = 12,9   m / s

Passo 3

Já para o caso do livro ter sido arremessado para baixo, teremos que v 0 ≠ 0 e, portanto, K 0 ≠ 0 . Assim:

m v f ' ' 2 2 - K 0 = W g

v f ' ' = 2 K 0 + W g m = K 0 + 167

Como K 0 > 0 , então, o valor de v f ' ' aumentaria.

Resposta

  1. v f = 12,9   m / s ;
  2. v f ' = 12,9   m / s ;
  3. A u m e n t a r i a .
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