Você está projetando um novo brinquedo para um parque de diversões. Um carrinho com dois passageiros move-se horizontalmente com velocidade . Você considera que a massa total do carrinho mais os passageiros é . O carrinho atinge uma mola leve presa a uma parede, momentaneamente repousa quando a mola está comprimida e depois readquire velocidade enquanto se move no sentido contrário. Para que a diversão seja assustadora, porém segura, a aceleração máxima do carrinho durante esse movimento deverá

ser de . Ignorando o atrito, qual é a constante de força exigida para a mola e a distância máxima que a mola será comprimida?

Vamos juntos resolver esse problema!

Esse é um problema que temos que usar a conservação de energia mecânica ao nosso favor. Sabemos que:

Mas como a mola não está comprimida inicial, temos que e como ele para no final, temos que .

Nesse problema vamos usar também a segunda lei de Newton ao nosso favor. Quando o carrinho bate na mola ele tem uma força agindo sobre ele, que é a força elástica, assim:

Vamos resolver o item e o item juntos, já que para achar a contante precisamos saber quem é e vice versa.

Então vamos usar essas duas equações para achar os valores desses caras.