Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 7.3 - Ex. 29
Uma esquiadora de está se movendo a sobre um platô horizontal, sem atrito, coberto de neve, quando encontra um trecho áspero com de extensão. O coeficiente de atrito cinético entre esse trecho e seus esquis é . Depois de cruzar o trecho áspero e retornar à neve sem atrito, ela desce esquiando em uma colina de gelo, sem atrito, com de altura. Qual é a velocidade da esquiadora quando chega à parte de baixo da colina? Quanta energia interna foi gerada na travessia do trecho áspero?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a velocidade da esquiadora quando chega à parte de baixo da colina e a quantidade de energia interna gerada na travessia do trecho áspero.
O segredo desse problema é usar a conservação de energia ao nosso favor, mas temos que nos atentar que nesse sistema temos uma força dissipativa (força de atrito) que realiza trabalho, então temos que:
Se tomarmos a parte mais baixa da colina como sendo o nível zero de energia potencial, temos que , assim:
Através dessa equação podemos encontrar o valor da energia cinética final e a partir dela encontrar a velocidade do bloco no ponto que o enunciado pede, já que:
A energia interna vai ser igual ao trabalho realizado pela força de atrito da parte áspera, já que o atrito dissipou a energia cinética da esquiadora e converteu em energia interna .
Vamos lá!
Passo 2
Primeiro vamos chegar na expressão para o trabalho dissipado pela força de atrito, temos que o trabalho é dado por:
No nosso caso é a força de atrito cinético que é dada por:
Então temos que:
Mas como a força de atrito é uma força dissipativa, temos que:
Passo 3
Então pela conservação de energia, temos:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Assim temos que:
Passo 4
Agora vamos achar a velocidade que o enunciado pede, temos:
Substituindo os valores, temos:
Assim, temos que:
Passo 5
Agora vamos encontrar a energia interna pedida em .
Sabemos que essa energia interna é igual ao trabalho da força de atrito, assim:
Assim temos que:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta