Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 30.1 - Ex. 41
a)Estime a forca na Terra devida a pressao de radiação exercida pelo Sol na Terra e compare esta a forca gravitacional do Sol na Terra. Na orbita da Terra,a intensidade da luz solar 1,37 kW/m'
(b)Repita a Parte(a)para Marte,que esta a uma distancia media de 2,28 x 10'km do Sol e tem um raio de 3,40 x10'km.
(c) Qual dos planetas tem a maior razao entre a pressao de radiacao ea atracio gravitacional?
Passo 1
Podemos encontrar a força de pressão de radiação a partir da definição de pressão e a relação entre a pressão de radiação e a intensidade da radiação do sol. Podemos usar a lei da gravitação de Newton para encontrar a força gravitacional que o Sol exerce na Terra e Marte.
Letra a:
A pressão de radiação exercida sobre a Terra é dada por:
Expresse a pressão de radiação em termos da intensidade da radiação I do Sol:
Substituindo por e A, temos:
Passo 2
A força gravitacional exercida na Terra pelo Sol é dado por:
E a razão será:
Passo 3
Letra b:
A pressão de radiação exercida em Marte é dado por:
Expresse a pressão de radiação em Marte em termos de intensidade da radiação do
Sol:
Substituindo,
Passo 4
A força gravitacional exercida sobre Marte pelo Sol é dado por:
Expresse a proporção da força devido a pressão de radiação , para a força gravitacional
Passo 5
Letra c:
Como a razão da força de pressão de radiação para a força gravitacional é para a Terra e para Marte, Marte tem a proporção maior. A razão pela qual a proporção é maior para Marte é que a dependência da pressão de radiação na distância do Sol é a mesma para ambas as forças , enquanto que a dependência dos raios dos planetas é diferente. A pressão de radiação varia conforme , enquanto a força gravitacional varia como (assumindo que os dois planetas têm a mesma densidade, uma suposição que é quase verdadeira). Consequentemente, a proporção das forças vai como . Como Marte é menor que a Terra, a proporção é maior.
Resposta
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