Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 76
Seu amigo decide gerar potência elétrica girando uma bobina de voltas de fio em torno de um eixo no plano da bobina que passa pelo seu centro. A bobina é perpendicular ao campo magnético da Terra na região onde a intensidade do campo é igual a . Os anéis da bobina têm um raio de e a bobina tem resistência desprezível.
Se o seu amigo gira a bobina a uma taxa de , qual o valor do pico de corrente que existirá em um resistor de que está conectado nos terminais da bobina?
O valor médio do quadrado da corrente será igual à metade do quadrado da corrente de pico. Qual será a potência média entregue ao resistor? Está é uma maneira econômica de gerar energia?
Dica: deve ser gasta energia para manter a bobina girando.
Passo 1
E aí bonit@s, tudo bem com vocês?
Se liga só, pra resolver essa questão vamos utilizar a lei de Ohm para expressar a corrente de pico em termos da fem induzida por pico na bobina e a resistência do resistor ligado à bobina e a lei de Faraday para encontrar a fem induzida por pico na bobina.
Passo 2
Sendo assim, aplicando a lei de Ohm para a bobina e o resistor externo vamos obter
Utilizando agora a lei de Faraday percebemos que
Mas devemos nos lembrar que
Dessa forma, obteremos
Substituindo em vamos encontrar
Substituindo os valores numéricos vamos encontrar
Passo 3
Agora que desejamos encontrar a potência devemos nos lembrar que a potência média fornecida é a potência dissipada por calor Joule no resistor dada por
Substituindo os valores numéricos encontraremos
Dessa forma provavelmente nosso amigão vai ficar morto de cansaço. Portanto, essa não é uma forma eficiente de gerar energia.