Exercícios de Lei de Lenz - Lista de Exercícios Resolvida

Uma espira circular move-se de baixo para cima na direção de um imã permanente fixo, assim como na figura abaixo.

Vista de cima a corrente no fio será:

no sentido horário e a força na espira será para cima

no sentido anti-horário e a força na espira será para cima

no sentido horário e a força na espira será para baixo

no sentido anti-horário e a força na espira será para baixo

no sentido horário e a força na espira será zero

no sentido anti-horário e a força na espira será zero

Um solenóide longo tem um diâmetro de . Quando o solenóide é percorrido por uma corrente , um campo magnético uniforme de módulo é produzido no seu interior.

Através de uma diminuição da corrente o campo magnético é reduzido a uma taxa de . Determine o módulo do campo elétrico induzido a e a a de distância do eixo do solenóide.

Na figura abaixo o fluxo de campo magnético na espira aumenta de acordo com a equação , onde está em miliwebers e em segundos.

Qual é o módulo da força eletromotriz induzida na espira no instante ?

O sentido da corrente no resistor é para a direita ou para a esquerda?

A figura abaixo mostra duas regiões circulares, e , de raios e .

Em existe um campo magnético uniforme de módulo dirigido para dentro do papel, e em existe um campo magnético uniforme de módulo dirigido para fora do papel (ignore os efeitos de borda).

Os dois campos estão diminuindo à taxa de . Calcule o valor de para a trajetória 1; para a trajetória 2; para trajetória 3.

Uma espira circular de de diâmetro, feita de fio de cobre nº 10 (diâmetro igual a ), é colocada num campo magnético uniforme de modo que o seu plano fique perpendicular ao vetor . Qual deve ser a taxa de variação de com o tempo para que a corrente induzida na espira seja igual a ? Assuma que a resistividade do cobre vale

Uma região circular no plano é atravessada por um campo magnético uniforme orientado no sentido positivo do eixo . O módulo do campo (em teslas) aumenta com o tempo (em segundos) de acordo com a equação , onde é uma constante.

A figura acima mostra o módulo do campo elétrico criado por esse aumento do campo magnético em função radial ; a escala do eixo vertical é definida por , e a escala do eixo horizontal é definida por .

Determine o valor de .

A figura abaixo mostra duas espiras de fio em forma de anel, que tem o mesmo eixo. O anel menor está acima do maior, a uma distância que é grande, comparada com o raio , do anel maior. Em consequência, com a passagem da corrente pelo anel maior (veja figura), o campo magnético correspondente é aproximadamente constante através da área plana , limitada pelo anel menor. Suponha agora que a distância não seja fixa, mas que varie na razão constante

(a) Determinar o fluxo magnético através da área limitada pelo anel menor em função de .

(b) Calcular a f.e.m. gerada no anel menor, no instante em que for igual a .

(c) Determinar o sentido da corrente induzida no anel menor, se .

Faz-se girar uma bobina retangular, contando espiras de comprimento e largura , com uma frequência na presença de um campo magnético uniforme , como mostra a figura abaixo.

(a) Mostre que a f.e.m. induzida que aparece na bobina é dada por:

(b) Projete uma bobina para a qual seja igual a , quando girada revoluções por segundo, na presença de um campo magnético de

O campo magnético de um imã cilíndrico com de diâmetro varia senoidalmente entre e com uma frequência de .

Qual é a amplitude do campo elétrico induzido por essa variação a uma distância de do eixo cilíndrico?

Um pedaço de fio condutor ôhmico isolado é torcido de modo a constituir um circuito em forma de oito. Por razão de simplicidade, modele as duas metades da figura de oito como circunferências de círculo. O raio do círculo superior é e o do inferior é . O circuito completo é puramente resistivo (com capacitância e autoindutância desprezíveis), tendo resistência . A partir de um campo magnético uniforme, mas não estacionário

Onde é aplicado perpendicularmente ao plano dos dois circuitos, conforme mostrado na figura.

1. Para determino o fluxo total através do circuito.
2. Para determine o sentido da corrente elétrica induzida ao longo do fio indicando-o claramente em cada uma das circunferências, seja por intermédio de uma seta, seja pelas expressões horário ou anti-horário.
3. Para determine o módulo da intensidade da corrente elétrica induzida no fio.

O campo magnético em todos os pontos de uma região cilíndrica de raio é uniforme e direcionado para dentro da página, variando com o tempo segundo , onde é uma constante positiva.

Determine a circulação do campo elétrico, , ao longo do círculo de raio mostrado na figura, percorrido no sentido anti-horário.

Determine o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) nos pontos e da figura, onde e .

A figura abaixo ilustra um fio retilíneo infinito percorrido por uma corrente elétrica . Uma barra condutora móvel, de comprimento , move-se para a esquerda com velocidade constante  entre dois trilhos horizontais. Os trilhos são paralelos entre si e também paralelos ao fio infinito. A extremidade direita dos trilhos é conectada a uma barra condutora vertical fixa, de tal forma que o conjunto (ou seja, os trilhos e a barra fixa) forma uma espira retangular condutora . O trilho superior encontra-se a uma distância do fio infinito.

1. Usando a lei de Ampère, calcule o módulo do campo magnético gerado pelo infinito a uma distância arbitrária do mesmo.
2. Calcule o módulo da força eletromotriz induzida na espira retangular .
3. O sentido da corrente induzida na espira retangular será horário ou anti-horário? Justifique, sucintamente, sua resposta.

Uma barra de comprimento e resistência é colocada sobre dois trilhos numa região de campo magnético uniforme cujo módulo é . Os trilhos estão ligados a uma fonte de tensão . Determine a corrente que flui pelo condutor quando:

(a) A barra está em repouso

(b) A barra está se movendo para direita com uma velocidade

(c) Em que sentido e com que velocidade devemos mover o condutor para que a corrente através dele seja nula?

(d) Em que sentido e com que velocidade devemos mover o condutor para que o módulo da corrente através dele seja o mesmo módulo da corrente que o atravessava quando ele estava em repouso?

Um pedaço de fio condutor ôhmico isolado é torcido de modo a constituir um circuito em forma de oito. Por razão de simplicidade, modele as duas metades da figura de oito como circunferências de círculo. O raio do círculo superior é e o do inferior é . O circuito completo é puramente resistivo (com capacitância e autoindutância desprezíveis), tendo resistência . A partir de um campo magnético uniforme mas não estacionário

Onde é aplicado perpendicularmente ao plano dos dois circuitos, conforme mostrado na figura.

1. Para determino o fluxo total através do circuito.
2. Para determine o sentido da corrente elétrica induzida ao longo do fio indicando-o claramente em cada uma das circunferências, seja por intermédio de uma seta, seja pelas expressões horário ou anti-horário.
3. Para determine o módulo da intensidade da corrente elétrica induzida no fio.

Uma espira retangular, condutora, se move numa região de campo magnético gerado por um fio retilíneo muito longo, transportando uma corrente estacionária, como mostra a figura. A espira percorre a trajetória . Determine o sentido da corrente induzida ao longo da espira em cada uma das partes da trajetória.

1. Horário, não há corrente, anti-horário, não há corrente
2. Anti-horário, não há corrente, horário, não há corrente
3. não há corrente, horário, não há corrente, anti-horário
4. não há corrente, anti-horário, não há corrente, horário
5. horário, não há corrente, não há corrente, anti-horário
6. anti-horário, não há corrente, anti-horário, não há corrente

Uma espira circular move-se de baixo para cima na direção de um imã permanente fixo, assim como na figura abaixo.

Vista de cima a corrente no fio será:

no sentido horário e a força na espira será para cima

no sentido anti-horário e a força na espira será para cima

no sentido horário e a força na espira será para baixo

no sentido anti-horário e a força na espira será para baixo

no sentido horário e a força na espira será zero

no sentido anti-horário e a força na espira será zero

Considere um trilho condutor em forma de , ao lado de um fio infinito que transporta uma corrente estacionária , como indica a figura (onde indicamos ainda os vetores unitários das coordenadas cilíndricas , e ).

Suponha que uma haste metálica de comprimento é colocada entre os dois braços do trilho formando um circuito fechado, e que uma força externa faz a haste deslizar sobre o condutor com velocidade constante .

Despreze as forças de atrito e a resistência do trilho, e considere que a resistência da haste é igual a . Despreze ainda qualquer efeito auto indutivo e capacitivo.

Qual a direção do campo magnético gerado pelo fio infinito, num ponto arbitrário? Argumente detalhadamente, utilizando seus conhecimentos de magnetismo e/ou argumentos de simetria.

Obtenha o módulo do campo magnético gerado pelo fio, num ponto arbitrário. Note que, dependendo do argumento utilizado, argumentos de simetria se farão necessários.

Calcule o fluxo magnético gerado pelo campo magnético do fio infinito no circuito (trilho + haste).

Determine o módulo e o sentido da corrente induzida no circuito. Novamente, argumente detalhadamente, utilizando seus conhecimentos de magnetismo.

Calcule a força magnética sobre a haste quando ela está a uma distância do fio infinito.

Uma espira retangular tem comprimento , largura e resistência .

Suponha que numa região do espaço exista um campo magnético que cresce linearmente com , isto é, aumenta à medida que se afasta de a partir da origem, e é dado por , onde é uma constante. Este campo magnético está na direção de (”entrando no plano da página”).

A espira é então imersa nessa região, como mostra a figura abaixo, onde é a distância do centro da espira até o eixo .

Determine:

1. O fluxo do campo magnético através da espira.
2. A corrente induzida na espira à medida que esta se afasta do eixo com velocidade constante ao longo de .
3. O sentido da corrente induzida na espira (justificar a resposta).

Considere uma superfície formada por três quadrados de lado : e , como é mostrado na figura. O quadrado é paralelo ao plano . Na região da superfície existe um campo magnético uniforme .

1. Calcule o fluxo magnético através da superfície para .
2. Calcule o fluxo magnético através da superfície para .
3. Considere com . Calcule a integral de linha do campo elétrico ao longo do caminho fechado na fronteira de percorrido no sentido indicado na figura.

A figura ao lado mostra a seção transversal de uma região cilíndrica de raio , coaxial com o eixo de um sistema de coordenadas, onde existe um campo magnético uniforme dado por

constante

de modo que e .

Obtenha o vetor campo elétrico induzido em todo o espaço, em função de , e .

A figura também mostra uma partícula com carga . Para a partícula na posição indicada na figura , obtenha o vetor força elétrica que atua sobre ela. Calcule também o vetor torque da força elétrica em relação à origem do sistema de coordenadas. Expresse os vetores sob a forma cartesiana, isto é, em termos das componentes nas direções , e .

Um campo magnético homogêneo atravessa uma espira de área no sentido indicado pela figura. A instensidade do campo varia com o tempo da forma , onde está em segundos e em tesla. Para os tempos , e , determine:

1. A diferença de potencial sobre o capacitor.
2. A polarização do capacitor.

Uma espira de área , conectada a uma resistência de , é aplicado aum campo magnético perpendicular à sua área, que varia no tempo conforme o gráfico (considere a intensidade positiva quando o campo está para fora do papel). A figura abaixo representa o instante inicial. Determine para , , :

1. O sentido da corrente induzida na espira.
2. O valor da corrente induzida.

O circuito abaixo é composto de uma resistência () e uma espira circular (área ). A espira circular se encontra imersa em uma região do espaço que contém um campo magnético aplicado perpendicular a sua área (o sentido do campo é entrando no papel). Considere que a intensidade do campo varia no tempo conforme o gráfico abaixo e calcule para e segundos:

1. O sentido da corrente induzida na espira.
2. O valor da corrente induzida.

A figura abaixo mostra uma espira retangular, de largura e comprimento , e um fio longo que transporta uma corrente de acordo com a disposição da figura. A distância do fio ao lado maior da espira é .

Determine:

O fluxo magnético através da espira;

Suponha agora que a corrente varie com o tempo de acordo com a expressão , onde e são constantes. Detemine:

A fem induzida na espira, se , e ;

O sentido da corrente induzida (explicar);

Uma espira quadrada de fio condutor está montada sobre um suporte deslizante, que se move sem atrito em um trilho de ar, com velocidade inicial . Quando a parte dianteira da espira entra na região em que existe campo magnético , apontando para dentro da página como mostrado na figura,

1. Aparece uma corrente no sentido horário na espira, e o suporte desacelera.
2. Aparece uma corrente no sentido anti-horário na espira e o suporte desacelera.
3. Aparece uma corrente no sentido horário na espira e o suporte acelera.
4. Aparece uma corrente no sentido anti-horário na espira e o suporte acelera.
5. Não aparece corrente na espira e o suporte se move com velocidade .

Um solenoide ideal, com voltas por unidade de comprimento (axial) e seção transversal circular de raio , é percorrido por uma corrente elétrica cuja intensidade varia no tempo de acordo com (). Dentro do solenoide, em um plano perpendicular ao seu eixo, com raio , coloca-se uma espira circular condutora de resistência . A autoindutância da espira e a indutância mutua entre essa e o solenoide são desprezíveis. Considere, ademais, que a lei de Ampére usual possa ser aplicada.

1. Determine o vetor campo magnético dentro do solenoide, produzido pela corrente .
2. Qual é a intensidade da corrente induzida na espira?
3. Qual é o sentido de tal corrente induzida?
4. Determine o vetor campo elétrico induzido na espira.

Uma barra condutora vertical de comprimento sob ação de uma força externa , se move na horizontal com velocidade constante , deslizando sem atrito sobre 2 condutores paralelos fixos, formando um circuito fechado com uma terceira barra fixa de resistência . Simultaneamente, um fio horizontal infinito está paralelo aos dois condutores e a um distância do condutor mais próximo. Por este fio passa uma corrente constante no sentido negativo do eixo . Sabendo que o módulo do campo magnético produzido por um fio com corrente a uma distância é dado por , determine:

1. O módulo da força eletromotriz induzida no circuito.
2. O sentido da corrente induzida no circuito e justifique sua resposta.
3. Determine o vetor força externa , em termos dos parâmetros geométricos do problema e demais dados no enunciado.

Uma espira circular de raio r está imersa em um campo magnético uniforme e estacionário

. Ela gira com velocidade angular constante em torno do eixo de um sistema de coordenadas, conforme a figura abaixo. Considere que, no instante , a espira encontra-se sobre o plano , centrada na origem, e o seu vetor área aponta no mesmo sentido do campo. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo:

(I) O fluxo de campo magnético através da espira varia com o tempo na forma .

(II) A força eletromotriz induzida na espira é máxima no instante .

(III) O sentido da corrente induzida na espira é sempre anti-horário quando visto da direção positiva para a negativa no eixo .

São VERDADEIRAS as afirmativas:

(a) Apenas I

(b) Apenas II

(c) Apenas III

(d) Apenas I e II

(e) Apenas I e III

(f) Apenas II e III

(g) I, II e III

(h) Nenhuma delas

Considere um solenoide infinito de raio com espiras por unidade de comprimento por onde passa uma corrente

onde é uma constante com dimensão de inverso de tempo.

Dado: o vetor campo magnético do solenoide é .

Calcule o vetor campo elétrico no exterior do solenoide para .

Calcule o vetor campo elétrico no interior do solenoide para .

Considere uma partícula com carga e massa que, no instante , está parada a uma distância do eixo do solenoide conforme a figura. Calcule o vetor aceleração desta partícula em .

Corte transversal

Considere uma espira colocada no plano . Em um dado instante, uma pessoa coloca um ímã no eixo de simetria da espira (inicialmente acima da espira) e o aproxima dela, conforme ilustra a figura abaixo. Ela então observa o surgimento de uma corrente induzida no sentido anti-horário. O polo corresponde a qual polo ímã, norte ou sul? A força magnética que surge entre o ímã e a espira é atrativa ou repulsiva? (Utilize a convenção de que o polo norte é o polo do qual saem as linhas de campo magnético).

(a) Norte, repulsiva.

(b) Norte, atrativa.

(c) Sul, repulsiva.

(d) Sul, atrativa.

Uma espira condutora quadrada é posicionada sobre o mesmo plano de um fio condutor fino, retilíneo e infinito, como mostrado na figura abaixo. Ela é mantida fixa com dois de seus lados paralelos ao fio. Nessa situação, observa-se que surge uma corrente induzida na espira com sentido anti-horário e que o fio exerce uma força magnética atrativa sobre a espira. A partir dessas observações, podemos afirmar que:

1. Uma corrente não-estacionária flui da esquerda para a direita ao longo do fio, e sua intensidade diminui com o tempo.
2. Uma corrente não-estacionária flui da esquerda para a direita ao longo do fio, e sua intensidade aumenta com o tempo.
3. Uma corrente não-estacionária flui da direita para a esquerda ao longo do fio, e sua intensidade diminui com o tempo.
4. Uma corrente não-estacionária flui da direita para a esquerda ao longo do fio, e sua intensidade aumenta com o tempo.
5. Uma corrente estacionária flui da esquerda para a direita ao longo do fio.
6. Uma corrente estacionária flui da direita para a esquerda ao longo do fio.

A figura mostra uma espira condutora quadrada de lado , localizada no plano . A espira desloca-se ao longo do eixo com velocidade de módulo , onde é a distância da extremidade esquerda da espira ao eixo . Tal espira está submetida a um campo magnético variável no espaço e aponta para fora do plano da página e cujo módulo é dado por , onde é uma constante positiva. Nestas circunstancias, determine:

(a) O módulo do fluxo magnético através da espira

(b) O módulo da força eletromotriz induzida na espira

(c) O sentido de circulação da corrente induzida (horário ou anti-horário). Justifique a sua resposta.

Uma espira retangular, rígida, condutora e um fio retilíneo, infinito, pelo qual passa uma corrente quase estacionária () encontram-se num mesmo plano, . No instante a espira possui velocidade () como mostrado na figura abaixo.

Desconsiderando o efeito da gravidade, qual gráfico melhor representa o movimento da espira logo após o instante ?

(f) Nenhuma das anteriores

Uma espira circular condutora, de raio e resistência elétrica gira com velocidade angular constante em torno do eixo de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo. Ela está imersa em uma região de campo magnético constante . Considere que, no instante , a espira encontra-se sobre o plano , com seu centro sobre a origem e com o vetor unitário normal ao seu plano apontando no mesmo sentido do campo.

1. Determine o fluxo magnético através da área da definida pela espira em um instante qualquer.
2. Determine a corrente induzida sobre a espira no mesmo instante.
3. Determine o torque que o campo magnético exerce sobre a espira no mesmo instante.

Complete a seguinte afirmação: a corrente induzida em uma bobina pelo aumento do fluxo magnético

1. Tem o mesmo sentido que o campo magnético;
2. Tem sentido oposto ao do campo magnético;
3. É tal que o campo magnético produzido pela corrente torna o fluxo total igual a zero;
4. Tem um sentido tal que o campo magnético produzido pela corrente reduz o fluxo magnético total;
5. Tem um sentido tal que o campo magnético produzido pela corrente aumenta o fluxo magnético total.

Considere dois circuitos fechados ôhmicos, 1 e 2, puramente resistivos, de mesma resistência , no plano cartesiano , muito afastados um do outro, com a forma de um “oito” torcido, de modo que, para o circuito , suas partes, de baixo e de cima, têm a mesma área , ao passo que, para o circuito , a área da parte de baixo continua sendo , mas aquela da de cima é o triplo. Tais circuitos estão sujeitos ao campo magnético , com . Assinale a alternativa que melhor indica quais são os módulos das intensidades de corrente induzida em tais circuitos e as correspondentes orientações nas suas partes de cima.

(a) , horário.

(b) , anti-horário.

(c) , horário; , horário.

(d) , anti-horário; , anti-horário.

(e) , horário; , horário.

(f) , anti-horário; , anti-horário.

A figura mostra uma espira condutora circular de raio , localizada no plano . A espira está submetida a um campo magnético variável no tempo e no espaço dado por , onde e são constantes positivas e é a distância radial até o centro da espira. O campo magnético atua na região hachurada da figura, sendo perpendicular à página e apontando para fora da mesma. Nestas circunstâncias, determine:

(a) O fluxo magnético através da espira.

(b) A força eletromotriz induzida na espira.

(c) O sentido de circulação da corrente induzida (horário ou anti-horário) num instante de tempo finito . Justifique sua resposta.

Um solenoide muito longo, coaxial com o eixo , tem comprimento , raio e espiras no total. O solenoide é colocado no vácuo. Desprezando efeitos de borda, o campo dentro do solenoide é , onde é a corrente através das espiras.

(a) (1,0 ponto) Calcula a indutância do solenoide.

(b) (1,5 ponto) Uma corrente variável no tempo dada por percorre o solenoide. Usando a lei de Faraday, calcule o vetor campo elétrico na região , onde é a distância ao eixo do solenoide.

A figura mostra uma barra retilínea condutora, de massa , comprimento e resistência elétrica , movendo-se com uma velocidade constante ao longo de trilhos condutores, retilíneos horizontais, fixos.

Tal circuito está sob ação de um campo magnético gerado por uma corrente elétrica estacionária fluindo por um fio retilíneo longo, paralelo à barra e no mesmo plano do circuito.

A resistência dos trilhos, assim como a capacitância e a autoindutância do circuito e a indutância mútua entre o circuito e o fio retilíneo (de corrente ) podem e devem ser desprezadas.

Obtenha uma expressão para a corrente elétrica no circuito, , como função da distância da barra ao fio, explicitando, ademais, o sentido de tal corrente.

[Sugestão: não precisa deduzir o campo magnético de uma corrente retilínea estacionária, muito longa.]

Obtenha uma expressão para a taxa temporal de dissipação de energia, pelo efeito Joule, na barra, como função de .

Obtenha uma expressão para a força externa que precisa ser aplicada à barra para manter a sua velocidade constante.

Um solenóide real, de comprimento e seção transversal circular de raio , é colocado próximo a uma espira condutora de raio e espessura muito menor que . O plano da espira é posicionado paralelamente ao plano de uma seção transversal do solenóide, e ambos possuem o mesmo eixo de simetria , conforme mostrado na figura abaixo.

Considere as seguintes situações:

1. Uma corrente quase-estacionária, que aumenta proporcionalmente com o tempo, circula no solenóide de para .
2. Uma corrente quase-estacionária, que aumenta proporcionalmente com o tempo, circula no solenóide de para .

O que acontecerá com a espira condutora nas duas situações acima?

1. Em ambas as situações, será repelida pelo solenóide.
2. Em será atraída e em será repelida pelo solenóide
3. Em ambas as situações, será atraída pelo solenóide.
4. Em será repelida e em será atraída pelo solenóide.
5. Não será atraída nem repelida em nenhuma das situações.

O campo elétrico na região considerada na figura é dado por sendo uma constante positiva.

Calcule a integral de linha ao longo do retângulo de largura e altura , orientado como é mostrado na figura.

Além do campo elétrico na região considerada há também um campo magnético uniforme cuja intensidade depende do tempo. Em , . Utilizando a Lei de Faraday na forma integral, determine .

Um solenoide longo de comprimento , seção reta circular de raio e com espiras é percorrido por uma corrente . O módulo do campo magnético no interior solenoide é dado por .

Calcule o vetor campo elétrico no interior do solenoide.

Calcule o vetor campo elétrico fora do solenoide.

Um campo magnético uniforme  está dirigido para fora da página, como mostrado. Uma espira condutora de área está no plano da página. Em um dado instante, o módulo do campo magnético é e ele está diminuindo à taxa de . O módulo e o sentido da fem induzida na espira nesse instante são, respectivamente:

1. , horário;
2. , anti-horário;
3. , anti-horário;
4. , horário;
5. , anti-horário;

A figura abaixo mostra um bastão condutor de comprimento sendo puxado ao longo dos trilhos condutores com velocidade constante de . Todo o sistema está imerso em um campo magnético perpendicular entrando na página e de módulo igual a . Sabendo que a resistência total do circuito é , a corrente induzida e o seu sentido são, respectivamente

Um fio fino, retilíneo e infinito transporta uma corrente estacionária de intensidade , no sentido indicado na figura abaixo. Três espiras quadradas, , e , posicionadas no mesmo plano do fio e com dois de seus lados paralelos ao mesmo, se movem com velocidade constante nos sentidos indicados, preservando as suas orientações. As espiras e são condutoras, enquanto a espira é isolante. Responda, justificando cada resposta:

1. Haverá corrente induzida sobre a espira ? Se sim, indique o seu sentido.
2. Haverá força eletromotriz induzida sobre a espira ? Se sim, indique o seu sentido.
3. O fio exercerá força magnética sobre a espira ? Se sim, indique o seu sentido.

Uma espira condutora retangular, de altura , largura e resistência elétrica está situada no plano - como indicado na figura ao lado. A espira está imersa em um campo magnético  , onde  denota o vetor unitário ao longo do eixo , , e é uma constante positiva.

1. Calcule o módulo do fluxo magnético através da espira.
2. Calcule o módulo da corrente induzida na espira. Além disso, determine e justifique o sentido (horário ou anti-horário) da corrente induzida.
3. Determine o sentido (horário ou anti-horário) do campo elétrico induzido na espira.

Um trilho condutor em forma de semicircunferência de raio está imerso numa região com campo magnético externo  de módulo (uniforme e constante), de direção perpendicular à página e com sentido saindo do papel. Um circuito elétrico de resistência total constante é completado por dois trilhos condutores retilíneos que partem do centro da circunferência: um horizontal, fixo, e outro móvel, que faz com o primeiro um ângulo variável [ , s].

1. Calcule a induzida no circuito como função do tempo, . [Sugestão: Lembre que a área de um setor circular de raio e ângulo em radianos é dada por ] .
2. Calcule o instante em que a corrente induzida se anula. Nos intervalos e , qual é o sentido da corrente no circuito, horário ou anti-horário? (Justifique.)
3. Calcule o valor máximo que a corrente assume no intervalo .

Considere ainda a mesma função do enunciado principal, mas que agora o campo magnético externo varie no tempo em vez de ser constante.

4. Determine uma função para que a corrente induzida no circuito seja sempre nula.

Considere um capacitor de placas circulares e paralelas de raio , cuja distância entre elas é muito menor que . Ele encontra-se inicialmente descarregado e começa então a ser carregado por meio de uma corrente cuja intensidade diminui com o tempo, fornecida por fios conectados às placas. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo:

1. O campo elétrico gerado entre as placas do capacitor é não-estacionário.
2. O campo magnético gerado entre as placas do capacitor é não-estacionário.
3. As linhas do campo magnético gerado entre as placas do capacitor serão circulares e paralelas às placas.

São CORRETAS as afirmativas:

1. Somente
2. Somente
3. Somente
4. , e
5. Somente e
6. Somente e
7. Somente e
8. Nenhuma delas

A figura abaixo mostra uma espira quadrada de lado e resistência elétrica , que encontra-se nas proximidades de um fio infinito retilíneo, percorrido por uma corrente elétrica constante . O fio é direcionado paralelamente aos lados verticais da espira quadrada. Note que o fio e a espira são coplanares. Sabe-se que a espira desloca-se com velocidade constante  , na direção perpendicular ao fio. A distância do fio infinito à extremidade esquerda da espira é dada por . Note que é uma função do tempo. Todo o sistema está imerso no vácuo, cuja constante de permeabilidade magnética é dada por .

1. Calcule o módulo do fluxo magnético gerado pelo campo magnético do fio infinito através da espira.
2. Calcule o módulo e o sentido (horário ou anti-horário) da corrente elétrica induzida na espira.
3. Neste item, responda às mesmas perguntas feitas no item b), agora supondo que a espira se move com velocidade paralela ao fio infinito (observe que neste caso a distância não varia com o tempo).

Indique com V se a afirmação é verdadeira, ou F, se falsa.

Uma partícula carregada pode ter um movimento retilíneo uniforme em uma região do espaço contendo campos elétrico e magnético uniformes, se eles forem perpendiculares entre si.

Quando uma espira condutora e outra isolante, ambas rígidas e em repouso, são posicionadas perpendicularmente a um campo magnético uniforme que varia no tempo, surge uma força eletromotriz induzida apenas na espira condutora.

Ao fazermos passar uma corrente estacionária através das espiras helicoidais de uma mola feita de material condutor, as espiras se aproximam, como se a mola fosse comprimida.

Em um fio condutor ôhmico dado, ao dobrarmos a diferença de potencial entre suas extremidades, dobramos sua resistência.

O fluxo do campo magnético da Terra através da superfície correspondente ao território brasileiro é igual, em módulo, ao fluxo do campo magnético da Terra através da superfície correspondente a todo o resto do globo terrestre.

A lei de Ampère afirma que, para correntes estacionárias, o fluxo do campo magnético através de uma superfície é igual a vezes a corrente que atravessa .

Uma espira retangular de metal, originalmente sem corrente, está próxima de um fio longo e retilíneo, que transporta corrente, com dois de seus lados paralelos ao fio. O fio e a espira se encontram no mesmo plano. Quando a corrente do fio está diminuindo, a espira é atraída pelo fio.

Para um condutor usual, como o cobre, o aumento da temperatura aumenta as vibrações moleculares, provocando maior espalhamento dos elétrons, o que faz com que sua resistividade diminua.

Se a circulação do campo magnético ao longo de um caminho fechado for nula, não haverá nenhuma partícula carregada em movimento atravessando uma superfície aberta delimitada pela curva que descreve esse caminho.

A força magnética sobre uma espira carregando uma corrente estacionária, localizada em uma região de campo magnético uniforme é sempre nula, independentemente do formato da espira.

Considere dois cilindros ocos, de mesmo comprimento, o primeiro de (isolante), , e o segundo de alumínio (condutor não magnético), , ambos posicionados na vertical com relação ao solo.

Desejamos soltar duas barras, uma imantada, , e a outra não imantada, , no interior desses cilindros, simultaneamente. O que acontece quando:

soltamos a barra no tubo e a barra no tubo ; e soltamos a barra no tubo e a barra no tubo ?

Suponha que o experimento é feito na superfície da Terra e despreze a resistência do ar.

Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo; Ambas s barras chegam ao mesmo tempo ao solo.

A barra chega primeiro ao solo; Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo.

A barra chega primeiro ao solo; A barra chega primeiro ao solo.

A barra chega primeiro ao solo; Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo.

Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo; A barra chega primeiro ao solo.

Considere as afirmativas abaixo:

A corrente induzida num circuito, devido à variação temporal do fluxo do campo magnético externo , surge sempre no sentido de gerar um campo magnético induzido oposto a .

Um solenoide infinito, de raio , paralelo ao eixo , é percorrido por uma corrente constante variável . Uma espira é colocada fora do solenoide, a uma distância de seu eixo. Podemos afirmar que a corrente induzida na espira gira no sentido anti-horário.

Duas espiras condutoras (do mesmo material) e , de raios respectivos e , são postas numa região de campo magnético uniforme, porém não constante, dado por . Considerando o fenômeno de indução, podemos afirmar que a corrente induzida em é o dobro da induzida em .

Quais são as afirmativas verdadeiras?

e

e

e

Nenhuma

Todas

Na figura abaixo, o fio retilíneo longo transporta uma corrente e a espira retangular, de resistência , transporta uma corrente nos sentidos indicados. O fio e a espira encontram-se no mesmo plano.

Calcule:

O vetor força magnética resultante que atua sobre a espira;

O fluxo do campo magnético produzido pela corrente através da área da espira;

Se a corrente crescer a uma taxa constante , determine o valor e o sentido

da corrente induzida na espira;

Considere dois anéis circulares em repouso: um condutor e outro isolante . Ambos estão sujeitos a campos magnéticos não estacionários orientados para dentro do plano dos anéis. Quanto ao campo elétrico induzido e à corrente elétrica induzida , nos anéis, podemos afirmar que:

1. , ; ,
2. , ; ,
3. , ; ,
4. , ; ,
5. , ; ,

Analise as seguintes afirmativas:

Em uma dada região, existe, originalmente, um campo magnético constante (estacionário e uniforme) e uma superfície aberta plana. Se o módulo de tal campo for dobrado e a área da superfície for quadruplicada, mantendo-se plana e com a mesma orientação, então o fluxo de campo magnético, através da nova superfície, cresce por um fator quatro, em comparação com a antiga superfície;

De acordo com a lei de Faraday, a condição necessária e suficiente para que uma força eletromotriz seja induzida em um circuito fechado é a presença no circuito de um campo magnético que varia com o tempo;

Se uma espira condutora próxima a um imã começa a afastar-se desse, então surge uma força repulsiva entre o imã e a espira.

Qual(is) é(são) verdadeira(s)?

Apenas a .

Apenas a .

Apenas a .

Apenas a e a .

Apenas a e a .

Apenas a e a .

Todas são verdadeiras

Nenhuma é verdadeira.

As figuras mostram dois solenoides em três movimentos diferentes, ambos com velocidade .

A corrente induzida através da resistência será:

I – de A para B, II – de B para A, III – de A para B

I – de A para B, II – corrente nula, III – de B para A

I – de B para A, II – de B para A, III – de B para A

I – de A para B, II – corrente nula, III – corrente nula

I – corrente nula, II – de B para A, III – de B para A

Uma espira circular condutora penetra perpendicularmente e com velocidade constante em uma região de campo magnético uniforme, cujo sentido é para fora da página, tal como indicado na figura, onde são apresentadas três posições representativas: A) espira entrando na região de campo magnético; B) espira completamente imersa no campo magn��tico e C) espira saindo do campo magnético. A opção que representa o sentido da corrente induzida na espira em cada uma das posições A, B e C é:

(Capítulo 30.4 – Exercício 2) Um material condutor elástico é esticado e usado para fazer uma espira circular com de raio, que é submetida a um campo magnético uniforme de perpendicular ao plano da espira. Ao ser liberada, a espira começa a se contrair e seu raio diminui inicialmente à taxa de . Qual é a força eletromotriz induzida na espira durante a contração?

Uma barra condutora fina encontra-se imersa em uma região de campo magnético constante  que aponta para fora do plano do papel, como mostrada na figura abaixo. Ela gira com velocidade angular constante em sentido horário em torno de um eixo paralelo à direção do campo e que para por seu centro, que corresponde ao ponto na figura. A barra permanece perpendicular à direção do campo durante todo o movimento. Considerando os pontos , e mostrados na figura, podemos afirmar que, após estabelecido o equilíbrio de cargas no interior da barra, os potenciais elétricos nesses pontos, dados por , e , satisfazem:

Na figura a seguir vemos duas espiras circulares de mesmo eixo separadas por uma distância grande comparada com . A espira de raio se encontra fixa e por ela circula uma corrente estacionária de intensidade e sentido mostrado na figura, enquanto a espira de raio se move com velocidade constante ao longo do eixo comum, podendo se aproximar ou se afastar da espira de raio .

Nessa situação, podemos afirmar que:

Escolha uma:

. Se a espira de raio se afasta da espira de raio , a corrente induzida na espira de raio terá sentido oposto ao da corrente da espira de raio .

. Se a espira de raio se aproxima da espira de raio , a corrente induzida na espira de raio terá o mesmo sentido da corrente da espira de raio .

. Se a espira de raio se afasta da espira de raio , a corrente induzida na espira de raio terá o mesmo sentido da corrente da espira de raio .