Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 78
A bobina retangular mostrada na figura 28-61 tem voltas, de largura, de comprimento e está localizada em um campo magnético de , que aponta para fora da página, como mostrado. Apenas metade da bobina está na região do campo magnético. A resistência da bobina é . Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida se a bobina está se movendo com uma velocidade de .
para a direita
para cima da página
para a esquerda
para baixo na página
Passo 1
E aí bonit@s, como vocês estão?
Se liga, pra gente resolver esse problema vamos utilizar a seguinte estratégia: A corrente é igual à fem induzida dividida pela resistência. Podemos calcular a fem induzida no circuito à medida que a bobina se move, calculando a taxa de variação do fluxo através da bobina. O fluxo é proporcional à área da bobina no campo magnético. Podemos encontrar a direção da corrente da lei de Lenz. Dessa forma, nossa corrente induzida pode ser expressa como
Usando a lei de Faraday podemos expressar a magnitude da fem induzida como
Quando a bobina está se movendo para a direita, o fluxo não muda (até que a bobina deixe a região do campo magnético). Portanto:
Passo 2
Para o segundo item sendo o comprimento do lado da bobina retangular que está no campo magnético, o fluxo magnético através da bobina é dado por:
Derivando ambos os lados em relação ao tempo teremos
Substituindo os valores numéricos encontraremos
Substituindo na lei de Ohm vamos encontrar
Passo 3
De maneira análoga ao que tivemos para o primeiro item, quando tivermos nossa bobina se movendo para esquerda teremos uma corrente induzida de valor nulo porque o fluxo não muda.
Passo 4
Quando a bobina está se movendo para baixo, o fluxo de saída diminui e a corrente induzida estará em uma direção que produza o fluxo de saída. A magnitude da corrente é a mesma que na Parte e em sentido anti-horário.