Uma amostra de gás sofre uma expansão isotérmica reversível, a figura mostra a variação ∆ S da entropia do gás em função do volume final V f do gás. A escala do eixo vertical é definida por ∆ S S = 64   J / K . Quantos mols de gás existem na amostra?

Passo 1

Quando temos uma expansão isotérmica, a variação de entropia segue essa fórmula aqui:

Δ S = n R . ln ⁡ V f V i

Nosso objetivo é encontrar o valor de n . Vamos completar os outros valores através do gráfico.

Como cada traço do eixo x “vale” 0,4 m 3 , vamos escolher um intervalo em que seja fácil identificar as coordenadas dos pontos.

Vamos pegar os seguintes pontos:

P 1   ( 1,2 m 3   ,   32   J / K )

P 2   ( 3,6 m 3   ,   64   J / K )

Passo 2

Então vamos substituir esses valores na equação:

( 64 - 32 ) = n ( 8,31 ) . ln ⁡ ( 3,6 ) ( 1,2 )

32 = 9,129 n

n = 32 9,129 ≅ 3,5   m o l

Resposta

Existem 3,5 mols de gás na amostra.

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