Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 20.1 - Ex. 8
Em temperaturas muito baixas, o calor específico molar de muitos sólidos é dado aproximadamente por , onde depende da substância considerada. Para o alumínio, . Determine a variação de entropia de de alumínio quando a temperatura aumenta de para .
Passo 1
Faaala ae, beleza? Vamos lá.
A variação de entropia é calculada por:
E sabemos que temos a fórmula para :
Vamos achar a forma diferencial dessa equação:
E substituindo a fórmula que o enunciado deu para o calor específico molar. Geralmente ele é constante, só que nesse caso ele depende da temperatura! Isso faz com que o nosso calor fique:
E agora é só jogar isso na integral, e integrar quando a temperatura vai de até .
Substituindo os valores:
Passo 2
Vamos resolver a integral. Primeiro, colocamos as constantes do lado de fora:
Simplificando:
E nós sabemos que a integral de em relação a é :
Substituindo os limites de integração:
Show! Partiu próxima questão o/
Resposta
.