Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 32.1 - Ex. 98
（a)Mostre que,se f,e a distancia focal de uma lente delgada no ar,sua distancia focal na agua e dada porf=-(nt/n)(nt-n)/n-n)fonde n,eo indice de refracao da agua,n e o do material da lente e n,e o do ar.(b)Calcule a distancia focal no ar e na agua de uma lente concava dupla que tem indice de refracao 1,50 e raios com magnitudes 30 cm e35cm.
Passo 1
Podemos aplicar a equação de refração em uma superfície para ambas as superfícies da lente e adicionar as equações resultantes para obter uma equação relacionando a imagem e distâncias do objeto aos índices de refração. Podemos então usar a equação do fabricante da lente para completar a derivação da relação dada entre e .
Letra a:
Vamos relacionar e com a interface da lente d'água:
Somando essas duas equações, temos:
Seja , então,
Passo 2
A equação do fabricante da lente é:
Substitua na equação (1).
Resolvendo para resulta:
Passo 3
Letra b:
Use a equação do fabricante da lente para encontrar a distância focal da lente no ar:
Para encontrar , temos: